![Berapa ekstrem dari f (x) = 64-x ^ 2 pada interval [-8,0]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Berapa ekstrem dari f (x) = 64-x ^ 2 pada interval [-8,0]?")
Temukan nilai kritis pada interval (kapan
Set
Dan
Untuk menemukan ekstrem, tancapkan titik akhir dan nilai kritis. Perhatikan itu
grafik {64-x ^ 2 -8, 0, -2, 66}
Berapa ekstrem absolut dari f (x) = x / (x ^ 2 + 25) pada interval [0,9]?
![Berapa ekstrem absolut dari f (x) = x / (x ^ 2 + 25) pada interval [0,9]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Berapa ekstrem absolut dari f (x) = x / (x ^ 2 + 25) pada interval [0,9]?")
Absolut maksimum: (5, 1/10) minimum absolut: (0, 0) Diberikan: f (x) = x / (x ^ 2 + 25) "pada interval" [0, 9] Extrema absolut dapat ditemukan dengan mengevaluasi titik akhir dan menemukan maksimum atau minimum relatif dan membandingkan nilai-y mereka. Mengevaluasi titik akhir: f (0) = 0/25 = 0 => (0, 0) f (9) = 9 / (9 ^ 2 + 25) = 9 / (81 + 25) = 9/106 => ( 9, 9/106) ~~ (9, .085) Temukan minimum atau maksimum relatif dengan menetapkan f '(x) = 0. Gunakan aturan hasil bagi: (u / v)' = (vu '- uv') / v ^ 2 Biarkan u = x; "" u '= 1; "" v = x ^ 2 + 25; "" v '
Berapa ekstrem dari f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x pada interval [1,6]?
![Berapa ekstrem dari f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x pada interval [1,6]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Berapa ekstrem dari f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x pada interval [1,6]?")
Selalu mulai dengan sketsa fungsi selama interval. Pada interval [1,6], grafiknya terlihat seperti ini: Seperti yang diamati dari grafik, fungsinya meningkat dari 1 menjadi 6. Jadi, tidak ada minimum lokal atau maksimum. Namun, ekstrem absolut akan ada pada titik akhir interval: minimum absolut: f (1) = 11 maksimum absolut: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 harapan yang membantu
Berapa ekstrem dari f (x) = (x ^ 2 -9) ^ 3 +10 pada interval [-1,3]?
Kami memiliki minima di x = 0 dan titik belok di x = 3 Maxima adalah titik tinggi di mana fungsi naik dan kemudian jatuh lagi. Dengan demikian kemiringan garis singgung atau nilai turunan pada titik itu akan menjadi nol. Selanjutnya, karena garis singgung di sebelah kiri maxima akan miring ke atas, kemudian diratakan dan kemudian miring ke bawah, kemiringan garis singgung akan terus menurun, yaitu nilai turunan kedua akan negatif. Minima di sisi lain adalah titik rendah di mana fungsi jatuh dan kemudian naik lagi. Dengan demikian tangen atau nilai derivatif pada minima juga akan menjadi nol. Tetapi, karena garis singgung d