Bagaimana cara saya menyelesaikan 2sinx = cos (x / 3)?

Menjawab:

Solusi perkiraan kami adalah:

# x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, atau -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad #

untuk integer # k #.

Penjelasan:

# 2 sin x = cos (x / 3) #

Ini sangat sulit.

Mari kita mulai dengan mengatur # y = x / 3 # begitu # x = 3t # dan mengganti. Lalu kita bisa menggunakan rumus sudut tiga:

# 2 sin (3y) = cos y #

# 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos y #

Mari kita mulai jadi kita menulis semuanya # sin ^ 2 y #. Ini kemungkinan akan menghasilkan akar asing.

# 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y #

Membiarkan # s = sin ^ 2 y #. Sinus kuadrat disebut menyebar dalam Rasional Trigonometri.

# 4 s (3 - 4s) ^ 2 = 1 - s #

# 4 s (9 - 24 s + 16 s ^ 2) = 1 - s #

# 64 s ^ 3 - 96 s ^ 2 + 37 s - 1 = 0 #

Itu persamaan kubik dengan tiga akar nyata, kandidat untuk sinus kuadrat # 3x. # Kita bisa menggunakan rumus kubik, tetapi itu hanya akan menyebabkan beberapa akar pangkat tiga dari bilangan kompleks yang tidak terlalu membantu. Mari kita ambil solusi numerik:

# s 0.66035 atau s 0.029196 atau s 0.81045 #

#x = 3y = 3 arcsin (pm sqrt {s}) #

Mari kita bekerja dalam derajat. Solusi perkiraan potensial kami adalah:

# x = 3 arcsin (pm sqrt {0.66035}) sekitar pm 163.058 ^ circ atau pm 703.058 ^ circ #

# x = 3 arcsin (pm sqrt {0.029196}) sekitar pm 29.5149 ^ circ atau pm 569.51 ^ circ #

# x = 3 arcsin (pm sqrt {0.81045}) sekitar pm 192.573 ^ circ atau pm 732.573 ^ circ #

Mari kita lihat apakah ada yang berhasil. Membiarkan #e (x) = 2 sin x - cos (x / 3) #

#e (163.058 ^ circ) kira-kira 0,00001 quad # itu solusinya.

#e (-163.058 ^ circ) kira-kira -1,17 quad # bukan solusi.

Jelas paling banyak satu #sore# pasangan akan bekerja.

Sepuluh lagi untuk pergi.

#e (703.058 ^ sekitar) kira-kira 0,00001 quad sqrt #

#e (-703.058 ^ circ) quad # nggak

#e (29.5149 ^ circ) kira-kira 10 ^ {- 6} quad sqrt #

#e (-29.5149 ^ circ) quad # nggak

#e (569.51 ^ circ) kira-kira 10 ^ {- 4} quad sqrt #

#e (-569.51 ^ circ) quad # nggak

#e (192.573 ^ circ) sekitar -.87 quad # nggak

#e (-192.573 ^ sekitar) kira-kira 0,00001 quad sqrt #

#e (732.573 ^ circ) sekitar -.87 quad # nggak

#e (-732.573 ^ sekitar) kira-kira 0,00001 quad sqrt #

Arcsin hadir dengan a # + 360 ^ circ k #, dan faktor tiga membuatnya # 1080 ^ circ k. #

OK, solusi perkiraan kami adalah:

# x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad # untuk integer # k #.

Tunjukkan bahwa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak bingung jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), itu akan berubah menjadi negatif karena cos (180 °-theta) = - costheta in kuadran kedua. Bagaimana cara saya membuktikan pertanyaan itu?

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Manakah dari berikut ini yang merupakan suara pasif yang benar dari 'Saya kenal baik'? a) Dia terkenal oleh saya. b) Ia terkenal bagi saya. c) Dia dikenal baik oleh saya. d) Ia dikenal baik oleh saya. e) Dia dikenal baik oleh saya. f) Ia dikenal baik oleh saya.

Tidak, ini bukan permutasi dan kombinasi matematika Anda. Banyak ahli tata bahasa mengatakan bahwa tata bahasa Inggris adalah 80% matematika tetapi 20% seni. Aku percaya. Tentu saja, ia memiliki bentuk yang sederhana juga. Tetapi kita harus mengingat dalam pikiran kita pengecualian hal-hal seperti PUT pengucapan dan TETAPI pengucapan TIDAK BUKAN SAMA! Meskipun ejaannya SAMA, itu pengecualian, sejauh ini saya tahu tidak ada ahli tata bahasa yang menjawab di sini, mengapa? Seperti ini dan itu, banyak orang memiliki cara yang berbeda. Dia sangat saya kenal, itu adalah konstruksi umum. well adalah kata keterangan, aturannya ad

Kotak jawab dan kotak pratinjau saya berdampingan, tapi saya menekan tombol di komputer secara tidak sengaja, dan sekarang kotak pratinjau berada di bawah kotak jawaban, yang membuatnya jauh lebih sulit untuk memeriksa pekerjaan saya saat saya melanjutkan. Adakah yang bisa memberi tahu saya cara mengubahnya kembali?

Salah satu cara ini bisa terjadi adalah dengan mengubah zoom. Saya menggunakan Chromes, dan jika saya mengubah zoom menjadi 90%, saya mendapatkan hal yang sama. Mungkin ada cara lain itu bisa terjadi, tetapi periksa zoom Anda.