Jawabannya adalah a = 1, b = 2, dan c = -3. Bagaimana hanya dengan melihat poinnya? C intuitif, tetapi saya tidak mendapatkan poin lainnya.

Menjawab:

#jika a> 0 => "smile" atau uuu like => min #

#jika <0 => "sedih" atau nnn suka => maks #

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Penjelasan:

hanya untuk menjelaskan #x = (- b) / (2a) #:

jika Anda ingin menemukan # x_min # atau # x_max # kamu lakukan # y '= 0 #benar

Sekarang, karena kita berhadapan dengan bentuk

# y = kapak ^ 2 + bx + c #

yang membedakan selalu dalam bentuk

# y '= 2ax + b #

sekarang kita katakan (secara umum):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Jadi seperti yang kita lihat, x_max atau x_min selalu #x = (- b) / (2a) #

Menjawab:

# a = 1, b = 2, c = -3 #

Penjelasan:

# "satu pendekatan yang mungkin" #

# c = -3larrcolor (red) "y-intercept" #

# • "jumlah akar" = -b / a #

# • "produk akar" = ca #

# "di sini akarnya adalah" x = -3 "dan" x = 1 #

# "Di situlah grafik memotong sumbu x" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

grafik {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Menjawab:

Agak bertele-tele tetapi Anda harus melewatinya. Penjelasan lengkap diberikan.

Penjelasan:

Diberi formulir standar # y = kapak ^ 2 + bx + c #

Kurva di bagian bawah memiliki nama khusus (yang tidak ada dalam matematika) dari Vertex.

Jika ada x-intersep (di mana grafik melewati sumbu x) maka nilai Vertex dari # x # aku s #1/2# jalan antara

Melihat grafik x-intersep berada di # x = -3 dan x = 1 #

Sehingga # x # nilai vertex adalah rata-rata

#x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

Inilah yang berhubungan #x _ ("vertex") # ke persamaan.

Tulis sebagai # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Persamaan (1) #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Bagilah kedua sisinya #(-1/2)#

#color (brown) (2 = b / a) #

Pengganti menjadi #Equation (1) # memberi

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Persamaan (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mari kita memilih titik yang diketahui.

Saya memilih x-intersep tangan kiri # -> (x, y) = (- 3,0) #

Diketahui itu # c = -3 #

Pergantian menjadi #Equation (1_a) #

# y = a warna (putih) ("dd") x ^ 2 warna (putih) ("dd") + warna (putih) ("d") 2xcolor (putih) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Tambahkan 3 ke kedua sisi dan sederhanakan tanda kurung

# 3 = 9a-6a #

#color (brown) (3 = 3a => a = 1) #

Demikian #color (brown) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = kapak ^ 2 + bx + c #

#color (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Perhatikan bahwa:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Persamaan (1) #

adalah awal dari menyelesaikan alun-alun.