Jan bisa mengecat rumah tetangga 3 kali lebih cepat dari Bailey. Tahun Jan dan Bailey bekerja bersama, butuh waktu 2 hari bagi mereka. Berapa lama masing-masing dibutuhkan untuk mengecat rumah?

Menjawab:

Jan dapat melakukan pekerjaan itu #2 2/3# hari; Bailey membutuhkan waktu tiga kali lebih lama, atau 8 hari sendirian.

Penjelasan:

Ini adalah contoh dari jenis pertanyaan umum yang menyatakan berapa lama masing-masing dari dua orang melakukan tugas, kemudian bertanya berapa lama untuk keduanya, bekerja sama untuk melakukan tugas itu.

Masalah ini paling sederhana dilakukan dengan mempertimbangkan kebalikan dari informasi yang Anda berikan. Yaitu, tulis ekspresi yang menunjukkan tingkat di mana masing-masing berfungsi (per satu hari).

Katakanlah Jan mengambil # t # hari untuk melakukan pekerjaan. Maka Bailey harus mengambil # 3t # hari (saat Jan menyelesaikan pekerjaan dalam 1/3 waktu).

Ini berarti, tingkat mereka bekerja

# 1 / t # untuk Jan dan # 1 / (3t) # untuk Bailey.

Jika mereka bekerja bersama, dibutuhkan 2 hari, artinya mereka bekerja bersama dengan laju 1/2 dari rumah per hari:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Pecahkan untuk # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Timbal balik dari kedua sisi:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

Jan dapat melakukan pekerjaan itu #2 2/3# hari; Bailey memakan waktu tiga kali lebih lama, atau 8 hari.