Apa arti teorema pythagoras? - Trigonometri 2024

Teorema Pythagoras adalah rumus matematika yang digunakan untuk menemukan sisi yang hilang dari segitiga siku-siku, dan diberikan sebagai:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

yang dapat diatur ulang untuk memberikan:

# b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 #

Sisi # c # selalu merupakan sisi miring, atau sisi terpanjang dari segitiga, dan dua sisi yang tersisa, #Sebuah# dan # b # dapat dipertukarkan baik sebagai sisi yang berdekatan dari segitiga atau sisi yang berlawanan.

Ketika menemukan sisi miring, persamaan menghasilkan penambahan sisi, dan ketika menemukan sisi lain, persamaan menghasilkan pengurangan sisi.

Misalkan Anda memiliki traingle dengan sisi: a, b dan c. Menggunakan teorema pythagoras apa yang dapat Anda simpulkan dari ketidaksetaraan berikut? i) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ii) a ^ 2 + b ^ 2 lt c ^ 2 iii) a ^ 2 + b ^ 2 gt c ^ 2

Silahkan lihat di bawah ini. (i) Karena kita memiliki a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, yang berarti jumlah kuadrat dari kedua sisi a dan b sama dengan kuadrat di sisi ketiga c. Karenanya, / _C sisi berlawanan c akan sudut kanan. Asumsikan, tidak demikian, lalu gambarkan garis tegak lurus dari A ke BC, biarkan pada C '. Sekarang menurut teorema Pythagoras, a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Karenanya, AC '= c = AC. Tetapi ini tidak mungkin. Karenanya, / _ACB adalah sudut kanan dan Delta ABC adalah segitiga siku-siku. Mari kita ingat rumus cosinus untuk segitiga, yang menyatakan bahwa c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii) Karena re

Apa saja contoh kehidupan nyata dari teorema pythagoras?

Ketika tukang kayu ingin membuat sudut siku-siku yang terjamin, mereka dapat membuat segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 (unit). Oleh Teorema Pythagoras, segitiga yang dibuat dengan panjang sisi ini selalu merupakan segitiga siku-siku, karena 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Jika Anda ingin mengetahui jarak antara dua tempat, tetapi Anda hanya memiliki koordinatnya (atau berapa banyak blok yang terpisah), Teorema Pythagoras mengatakan kuadrat jarak ini sama dengan jumlah jarak horizontal dan vertikal kuadrat. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 Katakan satu tempat di (2,4) dan yang lain di (3, 1). (Ini bisa juga garis lintang dan

Apa perbedaan antara Teorema Pythagoras dan Pythagoras Triples?

Teorema adalah pernyataan fakta tentang sisi-sisi tri9angle siku-siku, dan tiga kali lipat ditetapkan tiga nilai tepat yang berlaku untuk teorema. Teorema Pythagoras adalah pernyataan bahwa ada hubungan spesifik antara sisi-sisi segitiga siku-siku. yaitu: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Dalam menemukan panjang sisi, langkah terakhir melibatkan menemukan akar kuadrat yang sering merupakan bilangan irasional. Misalnya, jika sisi yang lebih pendek adalah 6 dan 9 cm, maka sisi miringnya adalah: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Teorema ini SELALU bekerja , tetapi jawabannya bisa rasional atau tidak rasional.