Apa akar kuadrat dari 204?

Menjawab:

Akar kuadrat dari 204 adalah 2#sqrt (51) #

Penjelasan:

Anda perlu mencoba menemukan kuadrat sempurna 204. Jadi ada banyak cara Anda bisa mencapai 204 tetapi Anda mencoba menemukan kuadrat sempurna 204. Jadi 4 x 51 = 204. Jadi di rumah, Anda harus memiliki #sqrt (4 * 51) #. Jadi, satu-satunya nomor yang dapat Anda ambil di luar rumah adalah 2. Jawaban akhir Anda adalah 2#sqrt (51) #

Menjawab:

#sqrt (204) = 2sqrt (51) larr # Jawaban yang tepat.

#sqrt (204) ~~ 14.283 # ke 3 tempat desimal - Perkiraan jawaban.

Penjelasan:

Pertanyaan ini diposting di bawah "Penyederhanaan radikal." dan itu diterapkan dalam solusi.

Tujuannya adalah untuk menemukan nilai kuadrat yang dapat digunakan untuk membuat 204. Ini bisa 'diambil di luar' akar kuadrat. Jika Anda tidak dapat menemukannya, gunakan pohon faktor utama. Itu tidak harus menjadi kebutuhan. Sketsa margin yang cepat dan sangat kasar bisa digunakan.

Dari diagram di atas perhatikan bahwa bilangan prima kuadrat hanya 2.

# 2 ^ 2xx3xx17 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") 2 ^ 2xx51 #

Jadi kita punya #sqrt (204) = sqrt (2 ^ 2xx51) = 2sqrt (51) larr # Jawaban yang tepat.

Menggunakan kalkulator # -> sqrt (204) = 14.282856 ……. #

Memberi:

#sqrt (204) ~~ 14.283 # ke 3 tempat desimal - Perkiraan jawaban.

Dimana lambangnya #~~# berarti 'kira-kira sama dengan'

Apa itu (akar kuadrat dari [6] + 2 akar kuadrat dari [2]) (akar kuadrat dari [6] - 3 akar kuadrat dari 2)?

12 + 5sqrt12 Kami mengalikan cross-multiply, yaitu, (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) sama dengan sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt6 * 2sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 dengan akar kata sama dengan waktu akar jadi 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Kami menempatkan sqrt2sqrt6 sebagai bukti: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Kita dapat menggabungkan dua akar ini dalam satu, setelah semua sqrtxsqrty = sqrt (xy) selama mereka ' re keduanya tidak negatif. Jadi, kita mendapatkan 24 + 5sqrt12 - 12 Akhirnya, kita hanya mengambil perbedaan dari dua konstanta dan menyebutnya sehari 12 + 5sqrt12

Apa akar kuadrat dari 3 + akar kuadrat dari 72 - akar kuadrat dari 128 + akar kuadrat dari 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Kita tahu bahwa 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, jadi sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Kita tahu bahwa 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, jadi sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Kita tahu bahwa 128 = 2 ^ 7 , jadi sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Menyederhanakan 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

Berapakah akar kuadrat dari 7 + akar kuadrat dari 7 ^ 2 + akar kuadrat dari 7 ^ 3 + akar kuadrat dari 7 ^ 4 + akar kuadrat dari 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Hal pertama yang dapat kita lakukan adalah membatalkan root pada yang memiliki kekuatan genap. Karena: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk semua nomor, kita dapat mengatakan bahwa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang, 7 ^ 3 dapat ditulis ulang sebagai 7 ^ 2 * 7, dan 7 ^ 2 itu bisa keluar dari root! Hal yang sama berlaku untuk 7 ^ 5 tetapi ditulis ulang sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +