Satu tahun di Merkurius sama dengan 87,97 hari Bumi. Satu tahun di Pluto adalah tiga kali panjang satu tahun Merkurius minus 16,21 hari. Berapa lama satu tahun di Pluto?

Menjawab:

Maaf agak lama tapi saya ingin menjelaskan tentang ambiguitas dalam pertanyaan dan derivasi unit / persamaan. Perhitungan aktualnya singkat! Dengan asumsi saya mengerti # ~~ 0.69warna (putih) (.) "Bumi tahun" #

Penjelasan:

Ini adalah hal yang sulit karena mungkin ada beberapa ambiguitas sekitar 16,21 hari yaitu: ke planet mana hari itu dikaitkan? Unit juga rumit. Mereka berperilaku seperti yang dilakukan angka !!!

#warna (biru) ("Asumsi 1") #

Dari bagian kalimat "satu tahun Merkurius dikurangi 16,21 hari" Saya mengasumsikan bahwa hari itu adalah hari Merkurius. Dari #tahun minus 16,21 hari "Saya berasumsi bahwa mereka terkait langsung. Dengan demikian, hari-hari tersebut secara langsung dikaitkan dengan tahun Merkurius.

#warna (biru) ("Asumsi 2") #

Siklus tahunan kami dibagi menjadi 365 unit siklus dalam satu tahun solar (sehari). Planet-planet lain akan mengelilingi matahari dengan kecepatan yang berbeda tetapi akan mengalami efek yang setara dengan planet kita. Namun, ini akan berada pada tingkat yang berbeda. Jadi untuk setiap planet, tahun mereka juga dapat dibagi menjadi 365 unit rotasi.

#warna (biru) ("Membangun persamaan awal") #

Kita berbicara tentang unit pengukuran dalam hari dan tahun. Jadi, biarkan unit generik untuk hari menjadi d dan unit generik untuk tahun adalah y. Ini memberi kita:

Biarkan satuan tahun pengukuran untuk Merkurius menjadi # y_m #

Biarkan satuan hari pengukuran untuk Merkurius menjadi # d_m #

Demikian pula untuk Bumi yang kita miliki #y_e "dan" d_e #

Dan untuk Pluto yang kita miliki #y_p "dan" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Ambiguitas potensial lain.") #

Pertimbangkan pertanyaan di bagian:

"Satu tahun di Merkurius adalah 87,97 di Bumi

#warna (putih) (xxxxxxxxxxx) warna (hijau) (-> 1y_m = 87,97d_e ……………….. (1)) #

Tidak ada keraguan tentang artinya!

"Satu tahun di Pluto adalah 3 kali satu tahun di Merkurius dikurangi 16,21 hari"

Apakah ini berarti:#warna (putih) (…) warna (biru) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Atau apakah itu berarti:#warna (putih) (…) warna (biru) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (red) ("Anggap saja ini masalahnya": warna (putih) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Pengganti (1) dalam (2) memberi:

#color (white) (. nnnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Untuk mengkonversi#color (white) (.) 16.21d_m "ke" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dari (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Bagi kedua belah pihak dengan 365 pemberian:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (white) (. nnnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

saya mendapat # 1y_p ~~ 252.19 d_e # Tetapi kita membutuhkan ini dalam beberapa tahun

Begitu #color (blue) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0.69 y_e) #