Mengapa Anda tidak bisa menambahkan 2sqrt2 dan 4sqrt3 bersamaan?

Mengapa Anda tidak bisa menambahkan 2sqrt2 dan 4sqrt3 bersamaan?
Anonim

Untuk menambahkan akar kuadrat dan menjaganya dalam bentuk akar kuadrat, mereka harus memiliki radicand yang sama (angka di bawah radikal). Sejak # 2sqrt2 # dan # 4sqrt3 # memiliki radicand yang berbeda, mereka tidak dapat ditambahkan tanpa menggunakan kalkulator, yang akan memberi Anda angka desimal. Jadi jawabannya # 2sqrt2 + 4sqrt3 # aku s # 2sqrt2 + 4sqrt3 # jika Anda ingin menyimpannya dalam bentuk akar kuadrat. Ini seperti mencoba menambahkan # 2x + 4t #. Tanpa nilai aktual untuk # x # dan # y #, jawabannya adalah # 2x + 4t #.

Jika Anda menggunakan kalkulator, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

Anda bisa menambahkan angka. Tetapi setiap upaya untuk menulis jumlah sebagai bilangan bulat tunggal dikalikan akar tunggal dari bilangan bulat tidak akan berhasil.

Anda bisa menuliskan jumlahnya sebagai

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # tetapi tidak jelas bahwa itu lebih sederhana.

Anda dapat 'membuat irasionalisasi' penyebut dan menulis:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # tapi itu kebalikan dari yang lebih sederhana.

Anda dapat melanjutkan dengan mendapatkan penyebut yang sama.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Tapi tidak ada yang lebih sederhana dengan cara yang jelas.