Apa Persamaan Rasional Menggunakan Proporsi? + Contoh

Apa Persamaan Rasional Menggunakan Proporsi? + Contoh
Anonim

Proporsi adalah pernyataan bahwa dua rasio sama satu sama lain.

Sebagai contoh #3/6=5/10# (Kita terkadang membaca ini "3 adalah ke 6 karena 5 adalah ke 10".)

Ada #4# 'angka' (benar-benar nomor tempat) yang terlibat. Jika satu atau lebih 'angka' itu adalah polinomial, maka proporsinya menjadi persamaan rasional.

Sebagai contoh: # (x-2) / 2 = 7 / (x + 3) # ("x-2 adalah ke 2 karena 7 adalah ke x + 3").

Biasanya, begitu mereka muncul, kami ingin menyelesaikannya. (Temukan nilai # x # itu membuat mereka benar.)

Dalam contoh ini kita akan "melipatgandakan perkalian" atau mengalikan kedua sisi dengan common denominator (salah satu deskripsi berlaku) untuk mendapatkan:

# (x-2) (x + 3) = 2 * 7 #. Tepatnya kapan

# x ^ 2 + x-6 = 14 # Yang pada gilirannya setara dengan

# x ^ 2 + x-20 = 0 # (Kurangi 14 di kedua sisi persamaan.)

Selesaikan dengan anjak piutang # (x + 5) (x-4) = 0 #

jadi kita butuh # x + 5 = 0 # atau # x-4 = 0 # yang pertama membutuhkan

# x = -5 # dan yang kedua # x = 4 #.

Perhatikan bahwa kami dapat memeriksa jawaban kami:

#(-5-2)/2=-7/2# dan #7/(-5+3)=7/-2=-7/2#. Jadi rasio di kedua sisi sama dan pernyataan itu benar.