Angka-angka x, y z memenuhi abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 kemudian membuktikan bahwa abs (x + y + z) <= 1?

Menjawab:

Tolong lihat Penjelasan.

Penjelasan:

Ingat itu, # | (a + b) | le | a | + | b | ………… (bintang) #.

#:. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) | #, # le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5) | …. karena, (bintang) #, # = 1 ……….. karena, "Diberikan" #.

# i.e., | (x + y + z) | le 1 #.

Lebar taman bermain persegi panjang adalah 2x-5 kaki, dan panjangnya 3x + 9 kaki. Bagaimana Anda menulis polinomial P (x) yang mewakili perimeter dan kemudian mengevaluasi perimeter ini dan kemudian mengevaluasi polinomial perimeter ini jika x adalah 4 kaki?

Perimeter adalah dua kali jumlah dari lebar dan panjang. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Periksa. x = 4 berarti lebar 2 (4) -5 = 3 dan panjang 3 (4) + 9 = 21 sehingga perimeter 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Catatan menunjukkan bahwa probabilitasnya adalah 0,00006 bahwa mobil akan memiliki ban kempes saat mengemudi melalui terowongan tertentu. Temukan kemungkinan bahwa setidaknya 2 dari 10.000 mobil yang melewati saluran ini akan memiliki ban kempes?

0.1841 Pertama, kita mulai dengan binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), meskipun p sangat kecil, n sangat besar. Karena itu kami dapat memperkirakan ini dengan menggunakan normal. Untuk X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Jadi, kita memiliki Y ~ N (0.6,0.99994) Kami ingin P (x> = 2), dengan mengoreksi menggunakan normal bounds, kita memiliki P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Menggunakan tabel-Z, kita menemukan bahwa z = 0.90 memberikan P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841

Anda berdiri di garis lemparan bebas bola basket dan melakukan 30 upaya membuat keranjang. Anda membuat 3 keranjang, atau 10% dari tembakan Anda. Apakah akurat untuk mengatakan bahwa tiga minggu kemudian, ketika Anda berdiri di garis lemparan bebas, bahwa probabilitas membuat keranjang pada upaya pertama Anda adalah 10%, atau 0,10?

Tergantung. Diperlukan beberapa asumsi yang tidak mungkin benar untuk mengekstrapolasi jawaban ini dari data yang diberikan untuk ini menjadi probabilitas sebenarnya untuk melakukan bidikan. Seseorang dapat memperkirakan keberhasilan uji coba tunggal berdasarkan proporsi uji coba sebelumnya yang berhasil jika dan hanya jika uji coba independen dan terdistribusi secara identik. Ini adalah asumsi yang dibuat dalam distribusi binomial (penghitungan) dan juga distribusi geometrik (menunggu). Namun, memotret lemparan bebas sangat tidak mungkin independen atau terdistribusi secara identik. Seiring waktu, seseorang dapat meningka