Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan diameter yang memiliki titik akhir (-8,0) dan (4, -8)?

Apa bentuk standar dari persamaan lingkaran dengan diameter yang memiliki titik akhir (-8,0) dan (4, -8)?
Anonim

Menjawab:

# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #

Penjelasan:

karena koordinat titik akhir diameter diketahui, pusat lingkaran dapat dihitung menggunakan 'rumus titik tengah'. Titik tengah berada di titik tengah diameter.

center = # 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) #

membiarkan # (x_1, y_1) = (-8, 0) #

dan# (x_2, y_2) = (4, -8) #

karenanya pusat # = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) #

dan radius adalah jarak dari pusat ke salah satu titik akhir. Untuk menghitung r, gunakan 'rumus jarak'.

# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

membiarkan# (x_1, y_1) = (-2, -4) #

dan# (x_2, y_2) = (-8, 0) #

karenanya r # = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #

center = (-2, -4) dan # r = sqrt52 #

bentuk standar dari persamaan lingkaran adalah

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

di mana (a, b) adalah koordinat pusat dan r, adalah jari-jari.

#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #