Kuadrat dari jumlah dua bilangan bulat berturut-turut adalah 1681. Apakah bilangan bulat itu?

Menjawab:

20 dan 21.

Penjelasan:

Katakanlah dua angka berurutan itu #Sebuah# dan # b #. Kita perlu menemukan persamaan yang bisa kita pecahkan untuk mengetahui nilai-nilainya.

"Kuadrat dari jumlah dua bilangan bulat berturut - turut adalah #1681#"Itu berarti jika Anda menambahkan #Sebuah# dan # b # bersama-sama, lalu kuadratkan hasilnya, Anda dapatkan #1681#. Sebagai persamaan kita menulis:

# (a + b) ^ 2 = 1681 #

Sekarang, ada dua variabel di sini sehingga pada pandangan pertama itu terlihat tidak dapat diselesaikan. Tapi kami juga diberitahu itu #Sebuah# dan # b # berturut-turut, yang artinya # b = a + 1 #!

Mengganti informasi baru ini memberi kami:

# (a + a + 1) ^ 2 = 1681 #

# (2a + 1) ^ 2 = 1681 #

Selanjutnya kita akan mengikuti langkah-langkah ini untuk menyelesaikannya #Sebuah#:

1) Ambil akar kuadrat dari kedua sisi. Ini akan memberikan dua hasil yang mungkin, karena angka positif dan negatif memiliki kuadrat positif.

2) Kurangi #1# dari kedua sisi.

3) Bagi kedua belah pihak dengan #2#.

4) Periksa jawabannya.

# (2a + 1) ^ 2 = 1681 #

# 2a + 1 = sqrt (1681) = 41 #

# 2a = 40 #

# a = 20 #

Ini artinya # b = 21 #! Untuk memeriksa jawaban ini, ambil nilainya #20# dan #21# dan gantilah dengan persamaan asli seperti ini:

# (a + b) ^ 2 = 1681 #

#(20+21)^2=1681#

#1681=1681#

Keberhasilan!