Apa perimeter segitiga ABC jika koordinat simpul adalah A (2, -9), B (2,21), dan C (74, -9)?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Untuk menemukan perimeter, kita perlu menemukan panjang setiap sisi menggunakan rumus untuk jarak. Rumus untuk menghitung jarak antara dua titik adalah:

#d = sqrt ((warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) ^ 2 + (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) ^ 2) #

Panjang A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((warna (merah) (2) - warna (biru) (2)) ^ 2 + (warna (merah) (21) - warna (biru) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((warna (merah) (2) - warna (biru) (2)) ^ 2 + (warna (merah) (21) + warna (biru) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Panjang A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((warna (merah) (74) - warna (biru) (2)) ^ 2 + (warna (merah) (- 9) - warna (biru) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((warna (merah) (74) - warna (biru) (2)) ^ 2 + (warna (merah) (- 9) + warna (biru) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Panjang B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((warna (merah) (74) - warna (biru) (2)) ^ 2 + (warna (merah) (- 9) - warna (biru) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Perimeter A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #

Panjang sisi-sisi segitiga ABC adalah 3 cm, 4 cm, dan 6 cm. Bagaimana Anda menentukan perimeter terkecil dari segitiga yang mirip dengan segitiga ABC yang memiliki satu sisi panjang 12 cm?

26cm kami ingin segitiga dengan sisi yang lebih pendek (perimeter lebih kecil) dan kami mendapat 2 segitiga yang sama, karena segitiga mirip, sisi yang sesuai akan berada dalam rasio. Untuk mendapatkan segitiga perimeter lebih pendek, kita harus menggunakan sisi terpanjang dari segitiga ABC dengan sisi 6cm sesuai dengan sisi 12cm. Biarkan segitiga ABC ~ segitiga DEF sisi 6cm sesuai dengan sisi 12 cm. oleh karena itu, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Jadi perimeter ABC adalah setengah dari perimeter DEF. perimeter DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm jawaban 26 cm.

Rasio satu sisi Triangle ABC dengan sisi yang sesuai dari Triangle DEF yang serupa adalah 3: 5. Jika perimeter Segitiga DEF adalah 48 inci, apa perimeter Segitiga ABC?

"Perimeter" segitiga ABC = 28,8 Karena segitiga ABC ~ segitiga DEF maka jika ("sisi" ABC) / ("sisi yang sesuai" DEF) = 3/5 warna (putih) ("XXX") rRr ("perimeter dari "ABC) / (" perimeter "DEF) = 3/5 dan karena" perimeter "DEF = 48 kita memiliki warna (putih) (" XXX ") (" perimeter "ABC) / 48 = 3 / r rrrolor ( white) ("XXX") "perimeter" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Segitiga memiliki simpul A, B, dan C.Vertex A memiliki sudut pi / 2, simpul B memiliki sudut (pi) / 3, dan luas segitiga adalah 9. Berapa luas incircle segitiga itu?

Lingkaran tertulis Area = 4.37405 "" satuan persegi Pecahkan untuk sisi-sisi segitiga menggunakan Area yang diberikan = 9 dan sudut A = pi / 2 dan B = pi / 3. Gunakan rumus berikut untuk Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B sehingga kita memiliki 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solusi simultan menggunakan persamaan ini hasil ke a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 menyelesaikan setengah dari perimeter ss = (a + b + c) /2=7.62738 Menggunakan sisi-sisi ini a, b, c, dan s dari segitiga , seles