Segitiga memiliki simpul A, B, dan C.Vertex A memiliki sudut pi / 2, simpul B memiliki sudut (pi) / 3, dan luas segitiga adalah 9. Berapa luas incircle segitiga itu?

Menjawab:

Area lingkaran tertulis#=4.37405' '#unit persegi

Penjelasan:

Pecahkan untuk sisi-sisi segitiga menggunakan Area yang diberikan#=9#

dan sudut # A = pi / 2 # dan # B = pi / 3 #.

Gunakan rumus berikut untuk Area:

Daerah# = 1/2 * a * b * sin C #

Daerah# = 1/2 * b * c * sin A #

Daerah# = 1/2 * a * c * sin B #

sehingga kita miliki

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

Solusi simultan menggunakan hasil persamaan ini untuk

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

Pecahkan setengah dari perimeter # s #

# s = (a + b + c) /2=7.62738#

Dengan menggunakan sisi-sisi ini a, b, c, dan s dari segitiga, pecahkan jari-jari lingkaran incribed

# r = sqrt (((s-a) (s-b) (s-c)) / s) #

# r = 1.17996 #

Sekarang, hitung Luas lingkaran yang tertulis

Daerah# = pir ^ 2 #

Daerah# = pi (1.17996) ^ 2 #

Daerah#=4.37405' '#unit persegi

Tuhan memberkati …. Semoga penjelasannya bermanfaat.

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sisi A dan B masing-masing memiliki panjang 10 dan 8. Sudut antara A dan C adalah (13pi) / 24 dan sudut antara B dan C adalah (pi) 24. Berapa luas segitiga?

Karena sudut segitiga ditambahkan ke pi kita bisa mengetahui sudut antara sisi yang diberikan dan rumus luas memberi A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ini membantu jika kita semua tetap pada konvensi sisi huruf kecil a, b, c dan huruf kapital yang menentang simpul A, B, C. Mari kita lakukan di sini. Luas segitiga adalah A = 1/2 a b sin C di mana C adalah sudut antara a dan b. Kami memiliki B = frac {13 pi} {24} dan (menebak itu salah ketik dalam pertanyaan) A = pi / 24. Karena sudut segitiga bertambah hingga 180 ^ circ alias pi kita mendapatkan C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = fra

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sisi A dan B masing-masing memiliki panjang 3 dan 5. Sudut antara A dan C adalah (13pi) / 24 dan sudut antara B dan C adalah (7pi) / 24. Berapa luas segitiga?

Dengan menggunakan 3 hukum: Jumlah sudut Hukum cosinus rumus Heron Luasnya adalah 3,75 Hukum cosinus untuk sisi C menyatakan: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) atau C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) di mana 'c' adalah sudut antara sisi A dan B. Ini dapat ditemukan dengan mengetahui bahwa jumlah derajat semua sudut sama dengan 180 atau, dalam hal ini berbicara dalam rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Sekarang setelah sudut c diketahui, sisi C dapat dihitung: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6))

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sisi A dan B masing-masing memiliki panjang 7 dan 2. Sudut antara A dan C adalah (11pi) / 24 dan sudut antara B dan C adalah (11pi) / 24. Berapa luas segitiga?

Pertama-tama izinkan saya menunjukkan sisi dengan huruf kecil a, b dan c. Biarkan saya beri nama sudut antara sisi a dan b dengan / _ C, sudut antara sisi b dan c dengan / _ A dan sudut antara sisi c dan dengan / _ B. Catatan: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut" . Kita diberikan dengan / _B dan / _A. Kita dapat menghitung / _C dengan menggunakan fakta bahwa jumlah malaikat interior segitiga adalah pi radian. menyiratkan / _A + / _ B + / _ C = pi menyiratkan (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi menyiratkan / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 menyiratkan / _C = pi / 12 Itu diberik