Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sisi A dan B masing-masing memiliki panjang 7 dan 2. Sudut antara A dan C adalah (11pi) / 24 dan sudut antara B dan C adalah (11pi) / 24. Berapa luas segitiga?

Pertama-tama izinkan saya menunjukkan sisi dengan huruf-huruf kecil #Sebuah#, # b # dan # c #.

Biarkan saya beri nama sudut antara sisi #Sebuah# dan # b # oleh # / _ C #, sudut antara sisi # b # dan # c # oleh #/_ SEBUAH# dan sudut antara sisi # c # dan #Sebuah# oleh # / _ B #.

Catatan: - tandanya #/_# dibaca sebagai "sudut".

Kita diberi # / _ B # dan #/_SEBUAH#. Kami bisa menghitung # / _ C # dengan menggunakan fakta bahwa jumlah malaikat interior segitiga adalah # pi # radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi #

# menyiratkan / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) / 12 = pi / 12 #

#implies / _C = pi / 12 #

Itu diberikan sisi itu # a = 7 # dan samping # b = 2. #

Area juga diberikan oleh

# Area = 1 / 2a * bSin / _C #

#implies Area = 1/2 * 7 * 2Sin (pi / 12) = 7 * 0.2588 = 1.8116 # unit persegi

#implies Area = 1.8116 # unit persegi

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah (5pi) / 6 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B memiliki panjang 1, berapakah luas segitiga?

Jumlah sudut memberikan segitiga sama kaki. Setengah dari sisi masuk dihitung dari cos dan tinggi dari dosa. Area ditemukan seperti bujur sangkar (dua segitiga). Area = 1/4 Jumlah semua segitiga dalam derajat adalah 180 ^ o dalam derajat atau π dalam radian. Oleh karena itu: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Kami memperhatikan bahwa sudut a = b. Ini berarti bahwa segitiga adalah sama kaki, yang mengarah ke B = A = 1. Gambar berikut ini menunjukkan bagaimana tinggi berlawanan c dapat dihitung: Untuk sudut b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 U

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah (7pi) / 12. Jika sisi C memiliki panjang 16 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, berapa panjang sisi A?

A = 4.28699 unit Pertama-tama izinkan saya menyatakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c Biarkan saya beri nama sudut antara sisi "a" dan "b" dengan / _ C, sudut antara sisi "b" dan "c" / _ A dan sudut antara sisi "c" dan "a" oleh / _ B. Catatan: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut". Kita diberi / _C dan / _A. Diberikan sisi c = 16. Menggunakan Law of Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c menyiratkan Dosa (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 menyiratkan 0,2588 / a = 0,9659 / 16 menyiratkan 0,2588 / a = 0,06036875 menyiratkan a = 0,2588 / 0,06036875 = 4,28

Segitiga memiliki sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B adalah pi / 3. Jika sisi C memiliki panjang 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12, berapa panjang sisi A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Dengan asumsi sudut yang berlawanan dengan sisi A, B dan C adalah / _A, / _B dan / _C. Kemudian / _C = pi / 3 dan / _A = pi / 12 Menggunakan Aturan Sinus (Sin / _A) / A = (Dosa / _B) / B = (Dosa / _C) / C yang kita miliki, (Dosa / _A) / A = (Dosa / _C) / C (Dosa (pi / 12)) / A = (Dosa (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) atau, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) atau, A ~~ 3.586