
Menjawab:
Mempertimbangkan
Ini memiliki satu root Real yaitu
Penjelasan:
Pertimbangkan persamaannya:
t ^ 3-21t-90 = 0
Menggunakan metode Cardano untuk menyelesaikannya, biarkan
Kemudian:
u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0
Untuk menghilangkan istilah dalam
Kemudian:
u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0
Lipatgandakan dengan
(u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0
oleh rumus kuadrat, ini memiliki akar:
u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2
color (white) (u ^ 3) = 45 + - 1 / 2sqrt (8100-1372)
color (white) (u ^ 3) = 45 + - 1 / 2sqrt (6728)
color (white) (u ^ 3) = 45 + - 29sqrt (2)
Karena ini Nyata dan derivasi simetris dalam
t_1 = root (3) (45 + 29sqrt (2)) + root (3) (45-29sqrt (2))
tetapi kami menemukan:
(6)^3-21(6)-90 = 216 - 126 - 90 = 0
Jadi nol nyata
Begitu
Catatan kaki
Untuk menemukan persamaan kubik, saya menggunakan metode Cardano mundur.
Menjawab:
Penjelasan:
Membuat
begitu
atau menelepon
dengan
Satu bilangan bulat adalah 15 lebih dari 3/4 bilangan bulat lainnya. Jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49. Bagaimana Anda menemukan nilai terkecil untuk dua bilangan bulat ini?

2 bilangan bulat adalah 20 dan 30. Misalkan x bilangan bulat Maka 3 / 4x + 15 adalah bilangan bulat kedua Karena jumlah bilangan bulat lebih besar dari 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34tim4 / 7 x> 19 3/7 Oleh karena itu, bilangan bulat terkecil adalah 20 dan bilangan bulat kedua adalah 20 kali3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.
Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2
Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8