Berapa nol integral yang mungkin dari P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Menjawab:

Nol integral "mungkin" adalah: #+-1, +-2, +-4#

Sebenarnya #P (p) # tidak memiliki nol rasional.

Penjelasan:

Diberikan:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Dengan teorema akar rasional, setiap nol rasional #P (p) # dapat diekspresikan dalam bentuk # p / q # untuk bilangan bulat #p, q # dengan # p # pembagi istilah konstan #-4# dan # q # pembagi koefisien #1# dari istilah terkemuka.

Itu berarti bahwa satu-satunya nol rasional yang mungkin (yang juga merupakan bilangan bulat) adalah:

#+-1, +-2, +-4#

Dalam praktiknya kami menemukan bahwa tidak ada yang benar-benar nol, jadi #P (p) # tidak memiliki nol rasional.