Dua sudut segitiga sama kaki berada di (8, 5) dan (6, 7). Jika luas segitiga adalah 15, berapakah panjang sisi segitiga itu?

Menjawab:

Sisi:#{2.8284, 10.7005,10.7005}#

Penjelasan:

Sisi #warna (merah) (a) # dari #(8,5)# untuk #(6,7)#

memiliki panjang

#color (red) (abs (a)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2.8284 #

Tidak #warna (merah) (a) # tidak dapat menjadi salah satu sisi panjang yang sama dari segitiga sama sisi karena luas maksimum segitiga tersebut seharusnya # (warna (merah) (2sqrt (2))) ^ 2/2 # yang kurang dari #15#

Menggunakan #warna (merah) (a) # sebagai dasar dan #warna (biru) (j) # sebagai ketinggian relatif terhadap basis itu, kita miliki

#warna (putih) ("XXX") (warna (merah) (2sqrt (2)) * warna (biru) (h)) / 2 = warna (coklat) (15) #

#color (white) ("XXX") warna rarr (biru) (h) = 15 / sqrt (2) #

Menggunakan Teorema Pythagoras:

#warna (putih) ("XXX") warna (merah) (b) = sqrt ((15 / sqrt (2)) ^ 2 + ((2sqrt (2)) / 2) ^ 2) ~ ~ 10.70047 #

dan karena segitiga adalah sama kaki

#color (white) ("XXX") c = b #

Dua segitiga sama kaki memiliki panjang dasar yang sama. Kaki salah satu segitiga dua kali lebih panjang dari kaki yang lain. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi-sisi segitiga jika batasnya 23 cm dan 41 cm?

Setiap langkah yang ditampilkan agak panjang. Lewati bit yang Anda tahu. Basis adalah 5 untuk kedua kaki yang lebih kecil masing-masing 9 kaki yang lebih panjang masing-masing 18 kali Kadang-kadang sketsa cepat membantu dalam menentukan apa yang harus dilakukan Untuk segitiga 1 -> a 2b = 23 "" ........... .... Persamaan (1) Untuk segitiga 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Persamaan (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan nilai" b) Untuk persamaan (1) kurangi 2b dari kedua sisi memberi : a = 23-2b "" ......................... Persamaan (1_a) Untuk per

Segitiga sama kaki memiliki sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjang. Jika sisi A beralih dari (1, 4) ke (5, 1) dan luas segitiga adalah 15, berapakah koordinat yang memungkinkan dari sudut ketiga segitiga?

Kedua simpul membentuk dasar dengan panjang 5, sehingga ketinggiannya harus 6 untuk mendapatkan area 15. Kaki adalah titik tengah dari titik-titik, dan enam unit dalam arah tegak lurus memberi (33/5, 73/10) atau (- 3/5, - 23/10). Pro tip: Cobalah untuk tetap pada konvensi huruf kecil untuk sisi segitiga dan huruf kapital untuk simpul segitiga. Kami diberi dua poin dan area segitiga sama kaki. Dua poin menjadikan basis, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Kaki F dari ketinggian adalah titik tengah dari dua titik, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Vektor arah dari antara titik-titik tersebut adalah ( 1-5, 4-1) = (-

Segitiga sama kaki memiliki sisi A, B, dan C dengan sisi B dan C sama panjang. Jika sisi A beralih dari (7, 1) ke (2, 9) dan luas segitiga adalah 32, berapakah koordinat yang memungkinkan dari sudut ketiga segitiga?

(1825/178, 765/89) atau (-223/178, 125/89) Kami memberi label ulang dalam notasi standar: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Kami memiliki teks {area} = 32. Dasar dari segitiga sama kaki kami adalah BC. Kami memiliki = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Titik tengah BC adalah D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Garis-garis tegak lurus BC melewati D dan simpul A. h = AD adalah ketinggian, yang kita dapatkan dari area: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} The vektor arah dari B ke C adalah CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Vektor arah tegak lurusnya adalah P = (8,5), menukar koordinat dan meniadakan sa