Persamaan lingkaran adalah 3x ^ 2 + 3y ^ 2 -2x + my - 2 = 0. Berapa nilai m jika titik (4,3) terletak pada lingkaran?

Menjawab:

# m = -65 / 3 #

Penjelasan:

Pengganti # x = 4 #, # y = 3 # ke dalam persamaan untuk menemukan:

# 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 #

Itu adalah:

# 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 #

Itu adalah:

# 3m + 65 = 0 #

Begitu #m = -65 / 3 #

grafik {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) = 0 -8.46, 11.54, -2.24, 7.76 }

Dua lingkaran memiliki jari-jari yang sama dan menyentuh garis di sisi yang sama dari l berada pada jarak x dari satu sama lain. Lingkaran ketiga jari-jari r_2 menyentuh dua lingkaran. Bagaimana kita menemukan ketinggian lingkaran ketiga dari aku?

Lihat di bawah. Misalkan x adalah jarak antara perimeter dan seandainya 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 kita memiliki h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h adalah jarak antara l dan perimeter C_2

Anda diberi lingkaran B yang pusatnya (4, 3) dan titik pada (10, 3) dan lingkaran lain C yang pusatnya (-3, -5) dan titik pada lingkaran itu adalah (1, -5) . Berapa rasio lingkaran B ke lingkaran C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu menghitung jari-jari lingkaran dan membandingkan" "jari-jari adalah jarak dari pusat ke titik" "pada lingkaran" "pusat B" = (4,3 ) "dan titik adalah" = (10,3) "karena koordinat y adalah 3, maka jari-jarinya adalah" "perbedaan dalam koordinat x" rArr "jari-jari B" = 10-4 = 6 "pusat dari C "= (- 3, -5)" dan titik adalah "= (1, -5)" y-koordinat keduanya - 5 "rArr" jari-jari C "= 1 - (- 3) = 4" rasio " = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) &quo

Lingkaran A memiliki jari-jari 2 dan pusat (6, 5). Lingkaran B memiliki jari-jari 3 dan pusat (2, 4). Jika lingkaran B diterjemahkan oleh <1, 1>, apakah itu tumpang tindih dengan lingkaran A? Jika tidak, berapa jarak minimum antara titik di kedua lingkaran?

"lingkaran tumpang tindih"> "yang harus kita lakukan di sini adalah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah jari-jari" • "jika jumlah jari-jari"> d "maka lingkaran tumpang tindih" • "jika jumlah dari jari-jari "<d" lalu tidak ada tumpang tindih "" sebelum menghitung d, kita perlu menemukan pusat "" B yang baru setelah terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) hingga (2 +1, 4 + 1) hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" "untuk menghitung d menggunakan"