Bagaimana Anda mengevaluasi dosa ^ -1 (sin ((11pi) / 10))?

Menjawab:

Evalute braket dalam terlebih dahulu. Lihat di bawah.

Penjelasan:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) #

Sekarang gunakan identitas:

#sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

Saya meninggalkan substitusi seluk beluk untuk Anda pecahkan.

Menjawab:

# sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Penjelasan:

catatan:

#color (red) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#color (red) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (red) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, di mana, theta di -pi / 2, pi / 2 #

Kita punya, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi + pi) / 10)) #

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… toApply (1) #

# = sin ^ -1 (-sin (pi / 10)) ……….. toApply (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 dalam -pi / 2, pi / 2 #

Karenanya, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Bagaimana Anda mengevaluasi dosa ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) dosa ((7pi) / 18)?

1/2 Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa pengetahuan tentang beberapa identitas trigonometri.Dalam hal ini, perluasan dosa (A-B) harus diketahui: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Anda akan melihat bahwa ini terlihat sangat mirip dengan persamaan dalam pertanyaan. Dengan menggunakan pengetahuan, kita dapat menyelesaikannya: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), dan yang memiliki nilai tepat 1/2

Bagaimana Anda mengevaluasi dosa ^ -1 (sin ((13pi) / 10))?

- (3pi) / 10 Fungsi sinus terbalik memiliki domain [-1,1] yang berarti akan memiliki rentang -pi / 2 <= y <= pi / 2 Ini berarti bahwa setiap solusi yang kami peroleh harus terletak pada interval ini. Sebagai konsekuensi dari rumus sudut ganda, sin (x) = sin (pi-x) jadi sin ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine adalah 2pi periodik sehingga kita dapat mengatakan bahwa dosa ^ (- 1) (sin (x)) = x + 2npi, n di ZZ Namun setiap solusi harus terletak pada interval -pi / 2 <= y <= pi / 2. Tidak ada kelipatan bilangan bulat dari 2pi yang dapat kita tambahkan ke (13pi) / 10 untuk mendapatkannya dalam interval ini sehi

Bagaimana Anda mengevaluasi dosa (dosa ^ -1 (3/5))?

Sin (sin ^ -1 (3/5)) = 3/5 Solusi: sin ^ -1 (3/5) adalah sudut yang fungsi sinusnya adalah 3/5 Oleh karena itu dosa (sin ^ -1 (3/5) ) = 3/5 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasannya bermanfaat.