Mengapa (root (3) (- 216)) ^ 5 sama dengan +7776 bukannya negatif?

Menjawab:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Penjelasan:

Ini negatif, tidak positif seperti yang disarankan oleh sumber Anda.

Ekspresi #root (3) (- 216) # memiliki dua kemungkinan interpretasi:

Interpretasi yang kompleks

Sebagai fungsi bernilai kompleks dari bilangan kompleks, #f (x) = x ^ 3 # banyak ke satu, jadi kita harus membuat pilihan ketika kita mendefinisikan apa yang kita maksud dengan akar pangkat tiga utama.

Akar kubus kompleks utama dari #-216# aku s:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3 sqr (3) i #

Contoh saat ini

Karena pertanyaan ini diposting di bawah Aljabar, saya kira saya cukup aman dengan berasumsi bahwa Anda bermaksud root cube yang sebenarnya, dalam hal ini kami menemukan:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #