Sebuah kotak berisi 15 cokelat susu dan 5 cokelat polos. Dua cokelat dipilih secara acak. Hitung probabilitas bahwa salah satu dari setiap jenis diambil?

Menjawab:

#0.3947 = 39.47%#

Penjelasan:

# = P "1 adalah susu DAN 2 adalah polos" + P "1 adalah susu DAN 2 adalah susu" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Penjelasan:" #

# "Ketika kami pertama kali memilih satu, ada 20 cokelat di dalam kotak." #

"Ketika kita memilih satu setelah itu, ada 19 cokelat di dalam kotak."

# "Kami menggunakan rumus" #

#P A dan B = P A * P B | A #

# "karena kedua undian tidak independen." #

# "Jadi, mis. A = '1st is milk' dan B = '2nd is chocolate'" #

# "Kalau begitu kita punya" #

#P A = 15/20 "(15 milks pada 20 cokelat)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(5 polos tersisa pada 19 chocs total tersisa setelah menggambar susu pada awalnya)" #

Menjawab:

Probabilitasnya sekitar 39,5%.

Penjelasan:

Cara cepat untuk memvisualisasikan pertanyaan probabilitas semacam ini:

Misalkan kita memiliki tas # N # kelereng dari banyak warna berbeda, dan kami tertarik pada probabilitas pemilihan

# n_1 # dari # N_1 # kelereng merah

# n_2 # dari # N_2 # kelereng kuning

…

# n_k # dari # N_k # kelereng ungu

dimana jumlah semua #n_i "'s "# aku s # n # dan jumlah semua #N_i "'s "# aku s # N. #

Maka probabilitasnya sama dengan:

# ((N_1), (n_1)) ((N_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N), (n))) # #

Untuk pertanyaan ini, rumusnya menjadi:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

yang sama dengan

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~~ 39,5% #