Tentukan interval kenaikan dan / atau penurunan f (x) = X ^ 2e ^ 2 dan tentukan semua titik maksimum dan minimum lokal jika ada?

Menjawab:

# f # menurun di # (- oo, 0 #, meningkat # 0, + oo) # dan memiliki minimum global dan lokal di # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Penjelasan:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

grafik {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

Domain dari # f # aku s # RR #

Perhatikan itu #f (0) = 0 #

Sekarang, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Tabel varians

#warna (putih) (aaaa) ## x ##color (white) (aaaaaa) ## -oo ##color (white) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (white) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

#warna (putih) (aaaa) ##f '(x) ##color (white) (aaaaaaaaa) ##-##color (white) (aaaaaa) ##0##color (white) (aaaaaa) ##+#

#warna (putih) (aaaa) ##f (x) ##color (white) (aaaaaaaaa) ## ##color (white) (aaaaaa) ##0##color (white) (aaaaaa) ## #

Begitu # f # menurun di # (- oo, 0 #, meningkat # 0, + oo) # dan memiliki minimum global dan lokal di # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Kami juga mendapatkan #f (x)> = 0 #, #A A## x ##di## RR #

Ada 42 hewan di gudang. Ada yang ayam dan ada yang babi. Ada 124 kaki di semua. Berapa banyak dari masing-masing hewan di sana?

20 babi dan 22 ayam Biarkan x dan y masing-masing menjadi jumlah babi dan ayam. Kita tahu bahwa babi memiliki empat kaki dan ayam memiliki dua kaki. Oleh karena itu, kita diberitahu bahwa: Jumlah hewan = 42 -> x + y = 42 (A) Jumlah kaki = 124 -> 4x + 2y = 124 (B) Dari (A) y = 42-x Pengganti untuk y In (B): 4x + 2 (42-x) = 124 4x-2x = 124-84 2x = 40 x = 20 Pengganti untuk x in (A): 20 + y = 42 y = 22 Karenanya ada 20 babi dan 22 ayam di gudang.

Tentukan max dan / atau min lokal dan interval kenaikan dan penurunan untuk fungsi f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F menurun dalam (-oo, 1] dan meningkat dalam [1, + oo) sehingga f memiliki min lokal dan global pada x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) dengan f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0 jadi f menurun di (-oo, 1] xin (1, + oo), f' (x)> 0 jadi f meningkat dalam [1, + oo) f menurun dalam (-oo, 1] dan meningkat dalam [1, + oo) sehingga f memiliki min lokal dan global pada x_0 = 1, f (1) = 1 - > f (x)>

Tentukan yang mana dari yang berikut ini yang harus berubah ketika nada semakin tinggi: amplitudo atau frekuensi atau panjang gelombang atau intensitas atau kecepatan gelombang suara?

Frekuensi dan panjang gelombang akan berubah. Kami menganggap peningkatan frekuensi sebagai peningkatan nada yang Anda jelaskan. Ketika frekuensi (pitch) meningkat, panjang gelombang menjadi lebih pendek sesuai dengan persamaan gelombang universal (v = f lambda). Kecepatan gelombang tidak akan berubah, karena hanya bergantung pada sifat-sifat medium yang dilalui gelombang (mis. Temperatur atau tekanan udara, densitas padatan, salinitas air, ...) Amplitudo, atau intensitas, gelombang dianggap oleh telinga kita sebagai kenyaringan (pikirkan "amplifier"). Meskipun amplitudo gelombang tidak meningkat dengan nada, mem