Tentukan max dan / atau min lokal dan interval kenaikan dan penurunan untuk fungsi f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

Menjawab:

# f # menurun di # (- oo, 1 # dan peningkatan # 1, + oo) # begitu # f # memiliki lokal dan global # min # di # x_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, # x ##di## RR #

Penjelasan:

#f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2) #, # D_f = RR #

#A A## x ##di## RR #, #f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) #

dengan #f '(x) = 0 <=> (x = 1) #

• # x ##di## (- oo, 1) #, #f '(x) <0 # begitu # f # menurun di # (- oo, 1 #
• # x ##di## (1, + oo) #, #f '(x)> 0 # begitu # f # meningkat di # 1, + oo) #

# f # menurun di # (- oo, 1 # dan peningkatan # 1, + oo) # begitu # f # memiliki lokal dan global # min # di # x_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, # x ##di## RR #

Bantuan grafis

grafik {sqrt (x ^ 2-2x + 2) -10, 10, -5, 5}