Garis (k-2) y = 3x memenuhi kurva xy = 1 -x pada dua titik berbeda, Temukan himpunan nilai k. Nyatakan juga nilai-nilai k jika garis bersinggungan dengan kurva. Bagaimana cara menemukannya?
Persamaan garis dapat ditulis ulang sebagai ((k-2) y) / 3 = x Mengganti nilai x dalam persamaan kurva, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 biarkan k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Karena garis berpotongan pada dua titik yang berbeda, diskriminan persamaan di atas harus lebih besar dari nol. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Kisaran a muncul menjadi, a di (-oo, -12) uu (0, oo) karena itu, (k-2) di (-oo, -12) uu (2, oo) Menambahkan 2 ke kedua sisi, k di (-oo, -10), (2, oo) Jika garis harus bersinggungan, maka diskriminan harus nol, karena hanya menyentuh kurva pada satu titik, a [a + 12] = 0 (k
Jumlah nilai integral yang mungkin dari parameter k yang ketidaksamaannya k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) berlaku untuk semua nilai x yang memenuhi x ^ 2 <x + 2?
0 x ^ 2 <x + 2 berlaku untuk x in (-1,2) sekarang diselesaikan untuk kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 kami memiliki k in ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) tetapi (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 tidak terikat karena x mendekati 0 sehingga jawabannya adalah 0 nilai integer untuk k mematuhi dua kondisi.
Berapa nilai k yang memenuhi persamaan 6.3k 1.4k + 3.5 = 52.5?
K = 56 / 4.9 ~~ 11.4286 Untuk memulai, istilah seperti perlu dikombinasikan untuk menjadikan ini persamaan satu langkah. Itu akan terlihat seperti ini: 6.3k-1.4k + 3.5 = 52.5 6.3k-1.4k = 56 4.9k = 56 Dan bagi dengan 4.9: (warna (merah) (batalkan (4.9)) k) / (warna (merah) (batal (4,9))) = 56 / 4,9 k = 56 / 4,9 k ~~ 11,4286