Panjang kotak kurang dari 2 sentimeter. lebar kotak itu 7 sentimeter lebih dari tingginya. Jika kotak itu memiliki volume 180 sentimeter kubik, berapakah luas permukaannya?
Biarkan tinggi kotak menjadi h cm Maka Panjangnya akan (h-2) cm dan lebarnya akan (h + 7) cm Jadi dengan kondisi masalah (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Untuk h = 5 LHS menjadi nol Maka (h-5) adalah faktor LHS Jadi h ^ 3-5h ^ 2 + 10 h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10j (j-5) +36 (j-5) = 0 => (j-5) (j ^ 2 + 10j + 36) = 0 Jadi Tinggi h = 5 cm Sekarang Panjang = (5-2) = 3 cm Lebar = 5 + 7 = 12 cm Jadi luas permukaan menjadi 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^ 2
Volume kubus meningkat pada tingkat 20 sentimeter kubik per detik. Seberapa cepat, dalam sentimeter persegi per detik, apakah luas permukaan kubus meningkat secara instan ketika setiap tepi kubus memiliki panjang 10 sentimeter?
Pertimbangkan bahwa ujung kubus bervariasi dengan waktu sehingga merupakan fungsi waktu l (t); begitu:
Jose berlari dua kali lebih banyak kilometer dari Karen. Menambahkan 8 ke jumlah kilometer Jose berlari dan membaginya dengan 4 memberikan jumlah kilometer Maria berlari. Maria berlari 3 kilometer. Berapa kilometer yang dijalankan Karen?
Karen berlari 2 kilometer Biarkan warna (putih) ("XXX") j menjadi jumlah kilometer yang dijalankan Jose. warna (putih) ("XXX") k adalah jumlah kilometer yang berlari Karen. warna (putih) ("XXX") m adalah jumlah kilometer yang berlari Maria. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") m = 3 warna [2] (putih) ("XXX") m = (j + 8) / 4 [3] warna (putih) ("XXX ") j = 2k dari [3] [4] warna (putih) (" XXX ") k = j / 2 dari [2] [5] warna (putih) (" XXX ") j = 4m-8 menggantikan dari [ 1] nilai 3 untuk m dalam warna [5] [6] (putih) ("XXX") j = 4x