Apa itu dosa (arccos (5/13))? - Trigonometri 2024

Menjawab:

#12/13#

Penjelasan:

Pertama pertimbangkan itu: # theta = arccos (5/13) #

# theta # hanya mewakili sebuah sudut.

Ini berarti bahwa kami sedang mencari #color (red) sin (theta)! #

Jika # theta = arccos (5/13) # kemudian, # => cos (theta) = 5/13 #

Mencari #sin (theta) # Kami menggunakan identitas: # sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) #

# => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) #

# => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = warna (biru) (12/13) #

Bukti: - dosa (7 theta) + dosa (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Apa periode dosa (3 * x) + dosa (x / (2))?

Prin. Prd. dari kesenangan yang diberikan. adalah 4pi. Misalkan f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), katakanlah. Kita tahu bahwa Periode Utama dosa itu menyenangkan. adalah 2pi. Ini berarti, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rRr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Karenanya, Prin. Prd. kesenangan. g adalah 2pi / 3 = p_1, katakanlah. Pada baris yang sama, kita dapat menunjukkannya, Prin. Prd. yang menyenangkan h adalah (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, katakanlah. Perlu dicatat di sini bahwa, untuk bersenang-senang. F = G + H, di mana, G dan H adalah kesenangan periodik. denga

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.