Apakah yz = 5x variasi terbalik?

Menjawab:

Itu tergantung pada variabel mana yang Anda bicarakan. # y # dan # z # berbanding terbalik satu sama lain, tetapi # x # dan # y # sebaik #x dan #z # saling mendukung satu sama lain secara langsung.

Penjelasan:

# y # dan # z # berbanding terbalik satu sama lain sejak itu # yz = 5x # menyiratkan itu # y = (5x) / z # (sebuah # z = (5x) / y #). Karena itu persamaannya # yz = 5x # mendefinisikan dan membalikkan variasi relatif terhadap # y # dan # z #.

Di sisi lain, sejak itu # x = 1/5 yz #, persamaan aslinya mendefinisikan variasi langsung (proporsionalitas) antara # x # dan # y # dan di antara # x # dan # z #.

Beberapa konsekuensi praktis dari fakta-fakta ini:

1) Jika # z # ganda, lalu # y # akan dipotong setengah. Jika # z # tiga kali lipat, kalau begitu # y # akan dipotong sepertiga. Dll …

2) Jika # y # atau # z # ganda (satu atau yang lain, bukan keduanya), lalu # x # akan berlipat ganda. Jika # y # atau # z # tiga kali lipat (satu atau yang lain, bukan keduanya), lalu # x # akan tiga kali lipat. Dll …

Apakah xy = 1/5 variasi langsung, variasi terbalik, bersama atau tidak?

Diberikan xy = 1/5 mengalikan x dengan faktor k menghasilkan kebutuhan untuk membagi y dengan k untuk mempertahankan kesetaraan. Oleh karena itu persamaan adalah variasi terbalik.

Apakah y / x = 8 variasi langsung, variasi terbalik, bersama atau tidak?

Ini adalah variasi langsung, karena rasio antara x dan y adalah konstan. Anda dapat menulis ulang dengan mengalikan kedua sisi dengan x: y = 8x yang akan membentuk garis lurus ketika membuat grafik: grafik {8x [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]}

Pasangan yang dipesan (1,5, 6) adalah solusi variasi langsung, bagaimana Anda menulis persamaan variasi langsung? Merupakan variasi terbalik. Merupakan variasi langsung. Merupakan keduanya.

Jika (x, y) merupakan solusi variasi langsung maka y = m * x untuk beberapa konstanta m Dengan pasangan (1,5,6) kita memiliki 6 = m * (1,5) rarr m = 4 dan persamaan variasi langsung adalah y = 4x Jika (x, y) merupakan solusi variasi terbalik maka y = m / x untuk beberapa konstanta m Dengan pasangan (1,5,6) kita memiliki 6 = m / 1,5 rarr m = 9 dan persamaan variasi terbalik adalah y = 9 / x Persamaan apa pun yang tidak dapat ditulis ulang sebagai salah satu di atas bukanlah persamaan variasi langsung atau terbalik. Misalnya y = x + 2 adalah keduanya.