Misalkan y bervariasi berbanding terbalik dengan x. Tulis fungsi yang memodelkan fungsi terbalik. x = 7 ketika y = 3?

Menjawab:

# y = 21 / x #

Penjelasan:

Rumus variasi terbalik adalah # y = k / x #, di mana k adalah konstanta dan # y = 3 # dan # x = 7 #.

Pengganti # x # dan # y # nilai ke dalam rumus, # 3 = k / 7 #

Selesaikan untuk k, # k = 3xx7 #

# k = 21 #

Karenanya, # y = 21 / x #

Menjawab:

# y = 21 / x #

Penjelasan:

# y = k * 1 / x # dimana # k # adalah konstan.

#x = 7, y = 3 #, kemudian

# 3 = k * 1/7 #

kalikan dengan #7# ke kedua sisi.

# 7 * 3 = k * 1/7 * 7 #

# 21 = k #

oleh karena itu persamaannya adalah

# y = 21 * 1 / x = 21 / x #

Misalkan x dan y bervariasi berbanding terbalik, bagaimana Anda menulis fungsi yang memodelkan setiap variasi terbalik ketika diberikan x = 1,2 ketika y = 3?

Dalam fungsi terbalik: x * y = C, C menjadi konstanta. Kami menggunakan apa yang kami ketahui: 1.2 * 3 = 3.6 = C Secara umum, karena x * y = C->: x * y = 3.6-> y = 3.6 / x grafik {3.6 / x [-16.02, 16.01, -8.01 , 8.01]}

Misalkan y bervariasi berbanding terbalik dengan x. Tulis fungsi yang memodelkan fungsi terbalik. x = 1 ketika y = 12?

Y = 12 / x Pernyataan ini dinyatakan sebagai yprop1 / x Untuk mengkonversi ke persamaan memperkenalkan k, konstanta variasi. rArry = kxx1 / x = k / x Untuk menemukan k gunakan kondisi bahwa x = 1 ketika y = 12 y = k / xrArrk = xy = 1xx12 = 12 rArry = 12 / x "adalah fungsinya"

Misalkan y bervariasi bersama-sama dengan w dan x dan berbanding terbalik dengan z dan y = 360 ketika w = 8, x = 25 dan z = 5. Bagaimana Anda menulis persamaan yang memodelkan hubungan. Kemudian cari y ketika w = 4, x = 4 dan z = 3?

Y = 48 dalam kondisi yang diberikan (lihat di bawah untuk pemodelan) Jika warna (merah) y bervariasi bersama dengan warna (biru) w dan warna (hijau) x dan berbanding terbalik dengan warna (magenta) z maka warna (putih) ("XXX ") (warna (merah) y * warna (magenta) z) / (warna (biru) w * warna (hijau) x) = warna (coklat) k untuk beberapa warna konstan (coklat) k Warna yang diberikan (putih) (" XXX ") warna (merah) (y = 360) warna (putih) (" XXX ") warna (biru) (w = 8) warna (putih) (" XXX ") warna (hijau) (x = 25) warna ( putih) ("XXX") warna (magenta) (z = 5) warna (coklat) k