Bagaimana Anda dapat menggunakan fungsi trigonometri untuk menyederhanakan 4 e ^ ((pi) / 4 i) menjadi bilangan kompleks non-eksponensial?

Menjawab:

Gunakan rumus Moivre.

Penjelasan:

Formula Moivre memberi tahu kita hal itu # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #.

Terapkan ini di sini: # 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) #

Di lingkaran trigonometri, # (5pi) / 4 = (-3pi) / 4 #. Mengetahui bahwa #cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 # dan #sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 #, kita bisa mengatakan itu # 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (-sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2 #.

Bagaimana Anda menyederhanakan f (theta) = sin4theta-cos6theta menjadi fungsi trigonometri dari unit theta?

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) ) -cos (theta) ^ 6 Kita akan menggunakan dua identitas berikut: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2 theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta) (

Dengan bilangan kompleks 5 - 3i, bagaimana Anda membuat grafik bilangan kompleks di bidang kompleks?

Gambarlah dua sumbu tegak lurus, seperti yang Anda lakukan untuk grafik y, x, tetapi bukannya yandx gunakan iandr. Plot (r, i) akan jadi r adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner. Jadi, plot titik pada (5, -3) pada grafik r, i.

Subset bilangan real mana yang dimiliki oleh bilangan real berikut: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? bilangan bulat bilangan alami bilangan irasional bilangan rasional tahaankkksss! <3?

Semua angka yang diidentifikasi adalah Rasional; mereka dapat diekspresikan sebagai fraksi yang melibatkan (hanya) 2 bilangan bulat, tetapi mereka tidak dapat dinyatakan sebagai bilangan bulat tunggal