Apa bentuk standar dari y = (x + 3) (x + 4)?

Menjawab:

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Penjelasan:

Polinomial adalah dalam bentuk standar jika ditulis dengan semua # x ^ 2 #, # x #, dan istilah konstan bersamaan.

Biasanya ditulis sebagai

# y = kapak ^ 2 + bx + c #

dimana # a, b, # dan # c # semua adalah konstanta yang dapat bervariasi.

Bentuk standar berguna karena menyamaratakan cara menemukan akar persamaan kuadrat apa pun melalui rumus kuadratik (#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

Dalam kasus Anda, untuk menemukan versi standar persamaan, distribusikan dua binomial melalui " MENGGAGALKAN " metode.

MENGGAGALKAN berdiri untuk F pertama, HAI sama sekali, saya nner, L. ast. Ini adalah empat kombinasi istilah yang berbeda yang dapat Anda gandakan ketika Anda memiliki dua binomial.

Pertama: kalikan suku pertama di setiap binomial

# (warna (merah) x + 3) (warna (merah) x + 4) #

# = x ^ 2 #

Luar: kalikan persyaratan di luar

# (warna (merah) x + 3) (x + warna (merah) 4) #

# = 4x #

Batin: kalikan istilah di dalam

# (x + warna (merah) 3) (warna (merah) x + 4) #

# = 3x #

Terakhir: kalikan suku terakhir di setiap binomial

# (x + warna (merah) 3) (x + warna (merah) 4) #

#=12#

Sekarang, tambahkan semua produk yang berbeda.

# y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Gabungkan istilah yang mirip.

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Ini dalam bentuk standar dari persamaan kuadratik # y = kapak ^ 2 + bx + c #dimana # a = 1, b = 7, c = 12 #.

Bentuk titik-kemiringan dari persamaan garis yang melewati (-5, -1) dan (10, -7) adalah y + 7 = -2 / 5 (x-10). Apa bentuk standar dari persamaan untuk baris ini?

2 / 5x + y = -3 Format bentuk standar untuk persamaan garis adalah Ax + By = C. Persamaan yang kita miliki, y + 7 = -2/5 (x-10) saat ini dalam point- bentuk kemiringan. Hal pertama yang harus dilakukan adalah mendistribusikan -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sekarang mari kita kurangi 4 dari kedua sisi persamaan: y + 3 = -2 / 5x Karena persamaannya harus Ax + By = C, mari kita pindahkan 3 ke sisi lain dari persamaan dan -2 / 5x ke sisi lain dari persamaan: 2 / 5x + y = -3 Persamaan ini sekarang dalam bentuk standar.

Bentuk standar dari persamaan parabola adalah y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Apa bentuk verteks dari persamaan?

Bentuk simpul umum adalah y = a (x-h) ^ 2 + k. Silakan lihat penjelasan untuk formulir simpul khusus. "A" dalam bentuk umum adalah koefisien dari istilah kuadrat dalam bentuk standar: a = 2 Koordinat x dalam vertex, h, ditemukan menggunakan rumus: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Koordinat y dari vertex, k, ditemukan dengan mengevaluasi fungsi yang diberikan pada x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Mengganti nilai-nilai ke dalam bentuk umum: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr bentuk verteks spesifik

Bentuk verteks dari persamaan parabola adalah x = (y - 3) ^ 2 + 41, apa bentuk standar dari persamaan?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Kita harus menyelesaikannya untuk y. Setelah kita selesai melakukannya, kita dapat memanipulasi sisa masalah (jika perlu) untuk mengubahnya ke bentuk standar: x = (y-3) ^ 2 + 41 kurangi 41 di kedua sisi x-41 = (y -3) ^ 2 mengambil akar kuadrat dari kedua sisi warna (merah) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 tambahkan 3 ke kedua sisi y = + - sqrt (x-41) +3 atau y = 3 + -sqrt (x-41) Bentuk standar dari fungsi Root Square adalah y = + - sqrt (x) + h, jadi jawaban akhir kita harus y = + - sqrt (x-41) +3