Misalkan seluruh populasi dunia berkumpul di satu tempat dan, dengan membunyikan sinyal yang sudah diatur sebelumnya, semua orang melompat. Sementara semua orang di udara, apakah Bumi mendapatkan momentum di arah yang berlawanan?

Misalkan seluruh populasi dunia berkumpul di satu tempat dan, dengan membunyikan sinyal yang sudah diatur sebelumnya, semua orang melompat. Sementara semua orang di udara, apakah Bumi mendapatkan momentum di arah yang berlawanan?
Anonim

Menjawab:

Ya, momentum Bumi pasti akan berubah sementara orang-orang di udara.

Penjelasan:

Seperti yang Anda tahu, itu Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa momentum total tidak berubah untuk sebuah sistem tertutup.

Dengan kata lain, jika Anda berurusan dengan sistem yang terisolasi dari luar, artinya Anda tidak mendapatkan kekuatan eksternal yang bekerja padanya, maka tabrakan antara dua objek akan selalu menghasilkan konservasi momentum total sistem.

Itu momentum total hanyalah jumlah dari momentum sebelum tabrakan dan momentum setelah tabrakan.

Sekarang, jika Anda menganggap Bumi sebagai sistem tertutup, maka momentum sistem manusia + Bumi sebelum lompatan orang harus sama dengan momentum sistem orang Bumi + sementara semua orang di udara.

Dari perspektif Bumi, penting dipahami bahwa dulu manusia mendarat kembali di permukaan, momentum Bumi akan sama seperti sebelumnya sebelum mereka melompat.

Jadi, mari kita asumsikan bahwa momentum awal sistem manusia + Bumi adalah nol.

Jika semua orang melompat pada saat yang sama, maka massa gabungan dari jumper, # m #, akan memiliki kecepatan #v_ "orang" #, dan momentum #p_ "orang" #.

Ini berarti bahwa agar momentum total sistem dilestarikan, Bumi, katakanlah massa # M #, perlu memiliki kecepatan #v_ "Earth" #, dan momentum yang berorientasi pada arah sebaliknya untuk orang-orang.

#overbrace (0) ^ (warna (biru) ("momentum sebelum lompat")) = overbrace (p_ "orang" + p_ "Earth") ^ (warna (hijau) ("momentum setelah lompatan")) #

Ini setara dengan

# 0 = m * v_ "people" - M * v_ "Earth" #

Tanda minus ada di sana untuk menunjukkan bahwa kecepatan Bumi berorientasi pada arah yang berlawanan dengan orang-orang.

Namun, perbedaan antara massa Bumi dan massa manusia akan membuat perubahan momentum ini sangat, sangat, sangat kecil.

Perhitungan cepat untuk menggambarkan itu. Mari kita ambil massa Bumi menjadi # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #. Dengan asumsi berat rata-rata # "60 kg" # per orang dan total 7 miliar orang, Anda akan dapatkan

#m * v_ "people" = M * v_ "Earth" #

#v_ "Earth" = v_ "people" * m / M #

#v_ "Earth" = v_ "people" * (60 * 7 * 10 ^ 9color (merah) (batal (warna (hitam) ("kg")))) / (6.0 * 10 ^ (24) warna (merah) (batal (warna (hitam) ("kg")))) #

#v_ "Earth" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "people" #

Kecepatan Bumi akan lebih kecil daripada orang-orang dengan faktor #7 * 10^(-14)#.