Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (21, 11) dan melewati titik (23, -4)?

Menjawab:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola dibuka ke kanan, (yaitu,) menuju arah x positif)

Penjelasan:

Persamaan umum dari parabola adalah # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola terbuka menuju arah x positif)

dimana

#Sebuah# adalah konstanta yang berubah-ubah, (# h, k #) adalah simpul.

Di sini kita memiliki simpul kita sebagai (#21,11#).

MENGGANTI nilai koordinat x dan y dari simpul dalam persamaan di atas, kita dapatkan.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Untuk menemukan nilai ' #Sebuah#'Gantikan titik yang diberikan dalam persamaan

lalu kita dapatkan

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

Mengganti nilai untuk ' #Sebuah#'Dalam persamaan di atas memiliki persamaan parabola yang dibutuhkan.

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#warna (biru) (CATATAN): #

Persamaan umum parabola "OPENED UPWARDS" akan

menghasilkan persamaan yang sedikit berbeda, dan mengarah ke yang berbeda

jawaban. Bentuk umumnya adalah

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

di mana (h, k) adalah simpul..,