Apa arti dari bentuk tak tentu? Dan jika mungkin daftar semua bentuk tak tentu?

Pertama-tama, tidak ada angka tak tentu.

Ada angka dan ada deskripsi yang terdengar seperti mereka mungkin menggambarkan angka, tetapi tidak.

"Nomor # x # itu membuat # x + 3 = x-5 #"Deskripsi seperti itu. Seperti" Nomornya #0/0#.'

Yang terbaik adalah menghindari mengatakan (dan berpikir) bahwa "#0/0# adalah nomor yang tidak ditentukan ".

Dalam konteks batasan:

Saat mengevaluasi batas fungsi "dibangun" oleh beberapa kombinasi fungsi aljabar, kami menggunakan properti batas.

Berikut beberapa. Perhatikan kondisi yang ditentukan di awal.

Jika #lim_ (xrarra) f (x) # ada dan #lim_ (xrarra) g (x) # ada, kemudian

#lim_ (xrarra) (f (x) + g (x)) = lim_ (xrarra) f (x) + lim_ (xrarra) g (x) #

#lim_ (xrarra) (f (x) -g (x)) = lim_ (xrarra) f (x) - lim_ (xrarra) g (x) #

#lim_ (xrarra) (f (x) g (x)) = lim_ (xrarra) f (x) lim_ (xrarra) g (x) #

#lim_ (xrarra) f (x) / g (x) = (lim_ (xrarra) f (x)) / (lim_ (xrarra) g (x)) # asalkan #lim_ (xrarra) g (x)! = 0 #

Perhatikan juga bahwa kami menggunakan notasi: #lim_ (xrarra) f (x) = oo # untuk menunjukkan bahwa batas TIDAK ADA, tetapi kami sedang menjelaskan alasannya (sebagai #xrarra, #f (x) meningkat tanpa terikat)

Jika salah satu (atau keduanya) dari batas #lim_ (xrarra) f (x) # dan #lim_ (xrarra) g (x) # gagal ada, maka bentuk yang kita dapatkan dari batas properti mungkin tidak pasti. Padahal itu belum tentu tidak pasti.

Contoh 1:

#f (x) = 2x + 3 #, dan #g (x) = x ^ 2 + x #, dan # a = 2 #

#lim_ (xrarr2) f (x) = 7 # dan #lim_ (xrarr2) g (x) = 6 #.

Nilai batas:

#lim_ (xrarr2) (f (x) + g (x)) # ditentukan oleh bentuk jumlah:

#lim_ (xrarra) f (x) + lim_ (xrarra) g (x) = 7 + 6 #

Contoh 2:

#f (x) = x + 3 + 1 / x ^ 2 #, dan #g (x) = x ^ 2 + 7 + 1 / x ^ 2 #, dan # a = 0 #

#lim_ (xrarr0) f (x) = oo # dan #lim_ (xrarr0) g (x) = oo #.

Terlepas dari kenyataan bahwa tidak ada batas yang ada, pertanyaan tentang batas:

#lim_ (xrarr0) (f (x) + g (x)) # ditentukan oleh bentuk jumlah:

#lim_ (xrarra) f (x) + lim_ (xrarra) g (x) = oo + oo = oo #

Notasi itu seolah-olah kita mengatakan sesuatu yang tidak kita katakan. Kami tidak mengatakan bahwa infinity adalah angka yang dapat kita tambahkan sendiri untuk mendapatkan infinity.

Apa yang kami katakan adalah:

batas sebagai # x # pendekatan #0# dari jumlah kedua fungsi ini tidak ada, karena sebagai #x rarr 0 #keduanya #f (x) # dan #g (x) # bertambah tanpa batas, oleh karena itu jumlah dari fungsi-fungsi ini juga meningkat tanpa batas.

Contoh 3: Untuk pengaturan yang sama seperti contoh 2, pertimbangkan batas perbedaan alih-alih jumlah:

Jika #f (x) # dan #g (x) # meningkat tanpa batas sebagai #x rarr 0 #, kita dapat menyimpulkan bahwa jumlahnya juga meningkat tanpa ikatan. Tapi kita tidak bisa menarik kesimpulan tentang perbedaannya.

#lim_ (xrarr0) (f (x) -g (x)) # TIDAK ditentukan oleh bentuk perbedaan:

#lim_ (xrarra) f (x) - lim_ (xrarra) g (x) = oo - oo = "?" #

Untuk # f-g # akhirnya kami dapatkan # - 4#, tapi untuk #g - f # kita mendapatkan #+4#

Bentuk batas yang tidak ditentukan meliputi:

#0/0#, # oo / oo #, # oo-oo #, # 0 * oo #, #0^0#, #oo ^ 0 #, # 1 ^ oo #

(Yang terakhir mengejutkanku sampai aku mengingatnya dalam ingatanku itu

#lim_ (xrarroo) (1 + 1 / x) ^ x = lim_ (xrarr0) (1 + x) ^ (1 / x) = e #)

Formulir # L / 0 # dengan #L! = 0 # mungkin "semi-determinate". Kita tahu bahwa batas gagal ada, dan itu gagal karena beberapa peningkatan ATAU berkurang tanpa perilaku terikat, tetapi kita tidak bisa mengatakan yang mana.

Item data dalam daftar adalah 75,86,87,91, dan 93. Apa bilangan bulat terbesar yang dapat Anda tambahkan ke daftar sehingga rata-rata enam item kurang dari mediannya?

Bilangan bulat terbesar adalah 101. Ada 5 angka dalam daftar, tetapi yang keenam harus ditambahkan. (sebesar mungkin) 75 "" 86 "" 87 "" 91 "" 93 "" x warna (putih) (xxxxxxxxxx) uarr Mediannya adalah (87 + 91) / 2 = 89 Berarti: (75+ 86 + 87 + 91 + 93 + x) / 6 <89 432 + x <6xx89 x <534-432 x <102 Bilangan bulat terbesar bisa 101. Periksa; Jika x = 101 Berarti = 533/6 = 88,83 88,83 <89

Tommy dan Cory membeli skuter dengan daftar harga $ 42. Mereka menerima diskon 15% dari harga daftar dan membayar pajak penjualan 7%. Jika anak laki-laki berbagi biaya skuter secara merata, berapa yang dibayar masing-masing?

Diskon $ 19,10 15% sama dengan 100% -15% = 85% tersisa. $ 42.00 x 0.85 = $ 35.70 Pajak ditambahkan, jadi 100% + 7% = 107% $ 35.70 x 1.07 = $ 38.199 Mereka berbagi harga ini, jadi bagi dengan 2 $ 38.199 / 2 = $ 19.0995 Putaran ke $ 19.10

Misalkan A adalah himpunan semua komposit kurang dari 10, dan B menjadi himpunan bilangan bulat genap positif kurang dari 10. Berapa banyak jumlah yang berbeda dari bentuk a + b yang mungkin jika a ada di A dan b ada di B?

16 bentuk a + b yang berbeda. 10 jumlah unik. Himpunan bb (A) Komposit adalah angka yang dapat dibagi secara merata dengan jumlah yang lebih kecil dari 1. Misalnya, 9 adalah komposit (9/3 = 3) tetapi 7 tidak (cara lain untuk mengatakan ini adalah komposit nomor tidak prima). Ini semua berarti bahwa himpunan A terdiri dari: A = {4,6,8,9} Himpunan bb (B) B = {2,4,6,8} Kami sekarang meminta jumlah jumlah yang berbeda dalam bentuk a + b di mana a di A, b di B. Dalam satu bacaan masalah ini, saya akan mengatakan ada 16 bentuk berbeda dari a + b (dengan hal-hal seperti 4 + 6 berbeda dari 6 + 4). Namun, jika dibaca sebagai "