Misalkan A adalah himpunan semua komposit kurang dari 10, dan B menjadi himpunan bilangan bulat genap positif kurang dari 10. Berapa banyak jumlah yang berbeda dari bentuk a + b yang mungkin jika a ada di A dan b ada di B?

Menjawab:

16 bentuk berbeda dari # a + b #. 10 jumlah unik.

Penjelasan:

Set #bb (A) #

SEBUAH gabungan adalah angka yang dapat dibagi secara merata dengan angka yang lebih kecil dari 1. Misalnya, 9 adalah komposit #(9/3=3)# tetapi 7 tidak (cara lain untuk mengatakan ini adalah bilangan komposit bukan prima). Ini semua berarti set #SEBUAH# terdiri dari:

# A = {4,6,8,9} #

Set #bb (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Kami sekarang meminta jumlah jumlah berbeda dalam bentuk # a + b # dimana #a dalam A, b dalam B #.

Dalam satu membaca masalah ini, saya akan mengatakan ada 16 bentuk berbeda # a + b # (dengan hal-hal seperti #4+6# berbeda dari #6+4#).

Namun, jika dibaca sebagai "Berapa jumlah unik yang ada?", Mungkin cara termudah untuk menemukannya adalah dengan menuliskannya. Saya akan memberi label #Sebuah# dengan #warna (merah) ("merah") # dan # b # dengan #warna (biru) ("biru") #:

# (("", warna (biru) 2, warna (biru) 4, warna (biru) 6, warna (biru) 8), (warna (merah) 4,6,8,10,12), (warna (merah) 6,8,10,12,14), (warna (merah) 8,10,12,14,16), (warna (merah) 9,11,13,15,17)) #

Jadi ada 10 jumlah unik: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#