Luas selembar karton persegi adalah 90 sentimeter persegi, dan garis kelilingnya 46 sentimeter. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Menjawab:

Silakan lihat penjelasannya.

Penjelasan:

Misalkan L = panjangnya

Misalkan W = lebarnya

#LW = 90 "cm" ^ 2 "1" #

# 2L + 2W = 46 "cm 2" #

Bagilah persamaan 2 dengan 2:

#L + W = 23 "cm" #

Kurangi L dari kedua sisi:

#W = 23 "cm" - L #

Pengganti # 23 "cm" - L # untuk persamaan W 1:

#L (23 "cm" - L) = 90 "cm" ^ 2 #

Gunakan properti distributif

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 = 90 "cm" ^ 2 #

Mengurangi # 90 "cm" ^ 2 # dari kedua sisi:

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 - 90 "cm" ^ 2 = 0 #

Lipat gandakan kedua sisi dengan -1:

# L ^ 2 - 23 "cm" (L) + 90 "cm" ^ 2 = 0 #

Setelah memecahkan masalah jenis ini dengan rumus kuadrat, berkali-kali, saya tahu bahwa semakin besar dua solusi memberikan panjang dan semakin kecil, lebarnya:

#L = (23 "cm" + sqrt ((23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm" ^ 2))) / 2 #

#L = 18 "cm" #

#W = (23 "cm" - sqrt ((23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm" ^ 2))) / 2 #

#W = 5 "cm" #

Panjang persegi panjang adalah 2 sentimeter kurang dari dua kali lebarnya. Jika luasnya 84 sentimeter persegi bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang?

Width = 7 cm panjang = 12 cm Sering bermanfaat untuk menggambar sketsa cepat. Biarkan panjang menjadi L Biarkan lebar w Area = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan" w) Kurangi 84 dari kedua sisi 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "ini adalah kuadrat" Saya melihat ini dan berpikir: 'tidak dapat menemukan cara memfaktorkan jadi gunakan rumus.' Bandingkan dengan y = ax ^ 2 + bx + c "" di mana "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Jadi untuk persamaan kami, kami memiliki: a = 2 &

Berapa keliling persegi panjang jika luas persegi panjang diberikan oleh rumus A = l (w) dan persegi panjang memiliki luas 132 sentimeter persegi dan panjang 11 sentimeter?

A = lw = 132 karena l = 11, => 11w = 132 dengan membaginya dengan 11, => w = 132/11 = 12 Karenanya, perimeter P dapat ditemukan oleh P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Saya harap ini bermanfaat.

Awalnya dimensi persegi panjang adalah 20cm kali 23cm. Ketika kedua dimensi dikurangi dengan jumlah yang sama, luas persegi panjang berkurang 120cm². Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang baru?

Dimensi baru adalah: a = 17 b = 20 Area asli: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Area baru: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: x_1 = 40 (dibuang karena lebih tinggi dari 20 dan 23) x_2 = 3 Dimensi baru adalah: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20