Apa yang tidak terpisahkan dari int sin (x) ^ 3 * cos (x) dx?

Menjawab:

# = (sin ^ 4 (x)) / (4) + C #

Penjelasan:

# int_ # # sin ^ 3 (x) * cos (x) dx #

Kita bisa menggunakan subtitusi untuk menghapus #cos (x) #. Jadi, mari kita gunakan #sin (x) # sebagai sumber kami.

# u = sin (x) #

Yang kemudian berarti bahwa kita akan mendapatkan, # (du) / (dx) = cos (x) #

Temuan # dx # akan memberi, # dx = 1 / cos (x) * du #

Sekarang mengganti integral asli dengan substitusi, # int_ # # u ^ 3 * cos (x) * 1 / cos (x) du #

Kami bisa membatalkan #cos (x) # sini, # int_ # # u ^ 3 du #

# = 1 / (3 + 1) u ^ (3 + 1) + C = 1/4 u ^ 4 + C #

Sekarang masuk untuk # u #, # = sin (x) ^ 4/4 + C = sin ^ 4 (x) / 4 + C #