"Lena memiliki 2 bilangan bulat berurutan.Dia memperhatikan bahwa jumlah mereka sama dengan perbedaan antara kotak mereka. Lena mengambil 2 bilangan bulat berturut-turut dan memperhatikan hal yang sama. Buktikan secara aljabar bahwa ini berlaku untuk setiap 2 bilangan bulat berturut-turut?
Silakan merujuk ke Penjelasan. Ingat bahwa bilangan bulat berurutan berbeda dengan 1. Oleh karena itu, jika m adalah satu bilangan bulat, maka, bilangan bulat yang berhasil harus n + 1. Jumlah dari kedua bilangan bulat ini adalah n + (n + 1) = 2n + 1. Perbedaan antara kotak mereka adalah (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, seperti yang diinginkan! Rasakan Kegembiraan Matematika.!
Nadia dan Kyle berbagi mengemudi dalam perjalanan 1.250 km dari Edmonton ke Vancouver. Nadia mengemudi selama 5 jam dan Kyle mengemudi selama 8 jam. Nadia mengemudi 10 km / jam lebih cepat dari Kyle. Seberapa cepat Kyle mengemudi?
Kyle melaju (sekitar) 92,3 km / jam Biarkan warna (putih) ("XXX") S_n = kecepatan di mana Nadia melaju (dalam km / jam) warna (putih) ("XXX") S_k = kecepatan di mana Kyle melaju (dalam km / jam) Karena Nadia mengendarai selama 5 jam dengan kecepatan S_n dia mengendarai jarak 5S_n (km) Karena Kyle mengendarai selama 8 jam dengan kecepatan S_k ia mengendarai jarak 8S_k (km) Total jarak yang dikendarai adalah 1250 km dan karena itu: [1] warna (putih) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 Kita diberitahu [2] warna (putih) ("XXX") S_n = S_k + 10 Pengganti (S_k + 10) dari [2 ] untuk S_n dalam [1] [3]
Catatan menunjukkan bahwa probabilitasnya adalah 0,00006 bahwa mobil akan memiliki ban kempes saat mengemudi melalui terowongan tertentu. Temukan kemungkinan bahwa setidaknya 2 dari 10.000 mobil yang melewati saluran ini akan memiliki ban kempes?
0.1841 Pertama, kita mulai dengan binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), meskipun p sangat kecil, n sangat besar. Karena itu kami dapat memperkirakan ini dengan menggunakan normal. Untuk X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Jadi, kita memiliki Y ~ N (0.6,0.99994) Kami ingin P (x> = 2), dengan mengoreksi menggunakan normal bounds, kita memiliki P (Y> = 1.5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) Menggunakan tabel-Z, kita menemukan bahwa z = 0.90 memberikan P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841