Pertanyaan # b37dd

Menjawab:

Fungsi ini kontinu di seluruh domainnya.

Penjelasan:

Domain dari #f (x) = 1 / sqrtx #

adalah interval terbuka # (0, oo) #.

Untuk setiap titik, a, dalam interval itu, f adalah hasil bagi dari dua fungsi kontinu - dengan penyebut nol - dan karenanya kontinu.

Menjawab:

Temukan "istirahat" di domain

Penjelasan:

Fungsi sering kali memiliki input yang, karena tidak ada kata yang lebih baik, "merusak" fungsi. Untuk fungsi formulir # 1 / x #, penyebut tidak bisa sama dengan nol. Untuk fungsi formulir #sqrt (x) #, angka di bawah radikal harus lebih besar dari atau sama dengan nol.

Untuk fungsi Anda, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, domain Anda dibatasi oleh penyebut dan akar kuadrat.

Karena variabel dalam penyebut, kita dapat mengatur penyebut sama dengan nol dan menemukan batasan itu, dalam hal ini #x! = 0 #

Tapi, karena variabel juga di bawah akar kuadrat, # x # harus lebih besar dari nol juga.

Ketika Anda melihat domain untuk fungsi Anda, # (0, "infinity") #, Anda perhatikan bahwa tidak ada celah. Karena itu, dalam domainnya, fungsinya #f (x) = 1 / sqrt (x) # kontinu.