Jika (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 lalu berapakah nilai (x + 1) / x?

Menjawab:

1

Penjelasan:

Selesaikan untuk x:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Saya memilih untuk mengkuadratkan kedua sisi untuk menyingkirkan akar kuadrat.

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Saya tidak berpikir saya bisa memfaktorkan ini, jadi saya akan menerapkan rumus kuadrat saja!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # karena # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Sekarang yang harus Anda lakukan adalah plug # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # ke # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~~ 1 #

Menjawab:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Penjelasan:

Diberikan:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Kalikan kedua sisi dengan # x ^ (1/2) # mendapatkan:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Susun kedua sisi untuk mendapatkan:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Mengurangi # 1225x # dari kedua sisi untuk mendapatkan:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Catatan selanjutnya yang ingin kami temukan:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Mengalikan kuadrat yang kami temukan dengan # 1 / x ^ 2 # kita mendapatkan:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Jadi dengan rumus kuadrat kita menemukan:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (white) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (white) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (white) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Begitu:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #