Berapa probabilitas menggulung total 7 dengan dua dadu setidaknya sekali dalam 10 gulungan?

Menjawab:

#P ("setidaknya satu 7 dari 10 gulungan 2 dadu") ~~ 83.85% #

Penjelasan:

Saat menggulirkan 2 dadu ada 36 kemungkinan hasil.

untuk melihat ini bayangkan satu mati merah dan yang lain hijau; ada 6 hasil yang mungkin untuk mati merah dan untuk masing-masing hasil merah ini ada 6 hasil hijau yang mungkin.

Dari 36 kemungkinan hasil 6 memiliki total 7:

# {warna (merah) 1 + warna (hijau) 6, warna (merah) 2 + warna (hijau) 5, warna (merah) 3 + warna (hijau) 4, warna (merah) 4 + warna (hijau) 3, warna (merah) 5 + warna (hijau) 2, warna (merah) 6 + warna (hijau) 1} #

Itu adalah #30# dari #36# hasil akan tidak menjadi total 7.

#3/36=5/6#

Kami akan tidak dapatkan total #7# pada gulungan pertama #5/6# waktu.

Dari #5/6# waktu kita lakukan tidak mendapatkan #7# pada gulungan pertama, kami akan tidak mendapatkan #7# pada gulungan kedua #5/6# waktu.

Itu adalah # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # waktu kita akan tidak dapatkan total #7# pada salah satu dari dua gulungan pertama.

Melanjutkan dengan alasan ini, kita melihat bahwa kita akan melakukannya tidak dapatkan total #7# pada salah satu yang pertama #10# Gulungan #(5/6)^10# waktu.

Dengan bantuan kalkulator kami menemukan bahwa kami akan melakukannya tidak dapatkan total #7# pada salah satu yang pertama #10# gulungan sekitar #16.15%# waktu.

Ini menyiratkan bahwa kita akan dapatkan total #7# pada setidaknya satu dari yang pertama #10# Gulungan #100%-16.15%=83.85%# waktu.

Julie melempar dadu merah sekali dan dadu biru sekali. Bagaimana Anda menghitung probabilitas bahwa Julie mendapat angka enam pada dadu merah dan dadu biru. Kedua, hitung probabilitas bahwa Julie mendapatkan setidaknya satu enam?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Setidaknya satu six") = 11/36 Kemungkinan mendapatkan enam ketika Anda melempar dadu yang adil adalah 1/6. Aturan penggandaan untuk peristiwa independen A dan B adalah P (AnnB) = P (A) * P (B) Untuk kasus pertama, peristiwa A mendapatkan enam pada dadu merah dan peristiwa B mendapatkan enam pada dadu biru . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Untuk kasus kedua, pertama-tama kita ingin mempertimbangkan probabilitas untuk mendapatkan no. Peluang satu die tidak menggulung enam jelas 5/6 jadi menggunakan aturan perkalian: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Kita tahu bahwa jika kita menjumlahkan

Anda melempar dua dadu. Berapa probabilitas mendapat angka 3 atau 6 pada dadu kedua, mengingat Anda menggulung 1 pada dadu pertama?

P (3 atau 6) = 1/3 Perhatikan bahwa hasil dari mati pertama tidak mempengaruhi hasil yang kedua. Kami hanya ditanya tentang probabilitas 3 atau 6 pada die kedua. Ada 63 angka pada dadu, yang kita inginkan dua - baik 3 atau 6 P (3 atau 6) = 2/6 = 1/3 Jika Anda menginginkan probabilitas untuk kedua dadu, maka kita harus mempertimbangkan probabilitas dapatkan 1 dulu. P (1,3) atau (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 Kita juga bisa melakukan: 1/6 xx 1/3 = 1/18

Menggulung dadu 8 sisi, setelah 5 gulungan, berapakah probabilitas setidaknya 1 angka digulung dua kali?

Probabilitas setidaknya satu nomor muncul dua kali dalam lima gulungan adalah 407/512. Probabilitas tidak ada angka yang terjadi dua kali setelah lima gulungan adalah 8/8 * 7/8 * 6/8 * 5/8 * 4/8 = 105/512. Untuk mendapatkan probabilitas setidaknya satu angka terjadi dua kali, kurangi probabilitas di atas dari 1: 1-105 / 512 = 407/512