Menjawab:
7/4
Penjelasan:
Membiarkan
Bagaimana Anda menemukan batas (sin (x)) / (5x) ketika x mendekati 0?
Batasnya 1/5. Diberi lim_ (xto0) sinx / (5x) Kita tahu bahwa warna (biru) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Jadi kita dapat menulis ulang yang diberikan sebagai: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
Bagaimana Anda menemukan batas (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) ketika x mendekati 0?
1 Biarkan f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 menyiratkan f '(x) = lim_ (x ke 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 menyiratkan f '(x) = lim_ (x ke 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x ke 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x ke 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x ke 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1
Bagaimana Anda menemukan Batas [(sin x) * (sin ^ 2 x)] / [1 - (cos x)] ketika x mendekati 0?
Lakukan beberapa perkalian konjugasi dan sederhanakan untuk mendapatkan lim_ (x-> 0) (sinx * sin ^ 2x) / (1-cosx) = 0 Substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu 0/0, jadi kita harus mencoba sesuatu yang lain. Coba mengalikan (sinx * sin ^ 2x) / (1-cosx) dengan (1 + cosx) / (1 + cosx): (sinx * sin ^ 2x) / (1-cosx) * (1 + cosx) / (1 + cosx) = (sinx * sin ^ 2x (1 + cosx)) / ((1-cosx) (1 + cosx)) = (sinx * sin ^ 2x (1 + cosx)) / (1-cos ^ 2x) Teknik ini dikenal sebagai perkalian konjugat, dan bekerja hampir setiap waktu. Idenya adalah menggunakan perbedaan properti kuadrat (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 untuk menyederhan