Menjawab:
Penjelasan:
Itu
#color (biru) "istilah ke-3 dari urutan geometri" # aku s.
#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (a_n = ar ^ (n-1)) warna (putih) (2/2) |)))) # di mana a adalah suku pertama dan r, rasio umum.
#rArr "istilah kelima" = ar ^ 4 = -6to (2) # Untuk menemukan r, bagilah (2) dengan (1)
#rArr (batalkan (a) r ^ 4) / (batalkan (a) r) = (- 6) / 750 #
# rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 # Ganti nilai ini menjadi (1) untuk menemukan a
# rArraxx-1/5 = 750 #
# rArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
Istilah kedua dari urutan aritmatika adalah 24 dan istilah kelima adalah 3. Apa istilah pertama dan perbedaan umum?
Istilah pertama 31 dan perbedaan umum -7 Mari saya mulai dengan mengatakan bagaimana Anda benar-benar dapat melakukan ini, kemudian menunjukkan kepada Anda bagaimana Anda harus melakukannya ... Dalam beralih dari istilah ke-2 ke ke-5 dari urutan aritmatika, kami menambahkan perbedaan umum 3 kali. Dalam contoh kami yang menghasilkan dari 24 ke 3, perubahan -21. Jadi tiga kali perbedaan umum adalah -21 dan perbedaan umum adalah -21/3 = -7 Untuk mendapatkan dari istilah 2 kembali ke yang pertama, kita perlu mengurangi perbedaan umum. Jadi istilah pertama adalah 24 - (- 7) = 31 Jadi itulah bagaimana Anda mungkin beralasan. Sel
Istilah pertama dari urutan geometri adalah 200 dan jumlah dari empat istilah pertama adalah 324,8. Bagaimana Anda menemukan rasio umum?
Jumlah dari setiap urutan geometri adalah: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = jumlah, a = istilah awal, r = rasio umum, n = jumlah istilah ... Kami diberikan s, a, dan n, jadi ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) kita dapatkan .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Jadi batasnya adalah .4 atau 4/10 Jadi rasio umum Anda adalah 4/10 cek ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8
Istilah pertama dari deret geometri adalah 4 dan pengali, atau rasio, adalah –2. Berapa jumlah dari 5 syarat pertama dari urutan?
Istilah pertama = a_1 = 4, rasio umum = r = -2 dan jumlah istilah = n = 5 Jumlah deret geometri hingga n diberikan oleh S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Di mana S_n adalah jumlah ke n istilah, n adalah jumlah istilah, a_1 adalah istilah pertama, r adalah rasio umum. Di sini a_1 = 4, n = 5 dan r = -2 menyiratkan S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32)))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Maka, jumlahnya adalah 44