Harap berikan penjelasan terperinci untuk masalah ini?

Menjawab:

#color (red) (b _ ("maksimum") = 750) #

Penjelasan:

Mari kita grafik ketidaksetaraan ini dan lihat set solusi. Untuk melakukannya, pertama-tama kita mengubah ketidaksetaraan menjadi persamaan. Lalu kami membuat grafik masing-masing. Keduanya adalah garis lurus karena mereka adalah persamaan tingkat pertama.

Tepi kiri wilayah hijau adalah garis yang persamaannya adalah:

# y = 5x #

Ketidaksetaraan kami adalah:

#y <= 5x #

Ini berarti kami sedang mencari daerah yang terdiri dari titik-titik yang # y #-Koordinasi kurang dari itu # y #-Mengoordinasikan poin yang terletak di garis tepi kiri. Karena itu, kami menaungi wilayah di bawah garis hijau.

Tepi kanan daerah merah adalah garis yang persamaannya adalah:

# y = -15x + 3000 #

Ketidaksetaraan kami adalah:

#y <= -15x + 3000 #

Untuk alasan yang sama seperti untuk garis lainnya, kami menaungi wilayah di bawah garis tepi kanan merah.

Seperti yang Anda lihat, kedua daerah saling tumpang tindih dan membuat daerah cokelat yang merupakan persimpangan dari daerah merah dan hijau. Wilayah cokelat ini merupakan solusi yang ditetapkan untuk sistem ketidaksetaraan.

Jika suatu titik # (a, b) # terletak di set solusi, yaitu di suatu tempat di wilayah cokelat, nilai maksimum yang mungkin dari # b # akan menjadi nilai maksimum # y # yang ada di wilayah coklat yang merupakan tempat dua garis tepi berpotongan.

Sejak ini # y # nilai harus valid dalam persamaan dari dua garis tepi, kami menetapkan dua persamaan yang sama satu sama lain dan menyelesaikannya # x # yang merupakan nilai #Sebuah# untuk titik dengan maksimum # y # nilai dalam set solusi.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# x = 150 #

Sekarang, kita pasang ini # x # di salah satu persamaan untuk dipecahkan # y #:

# y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("maksimum") = 750 #