Bagaimana cara menemukan turunan dari 3e ^ (- 12t)?
Anda bisa menggunakan aturan rantai. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 adalah konstanta, dapat dihindarkan: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) “Ini fungsi campuran. Fungsi luar adalah eksponensial, dan bagian dalam adalah polinomial (semacam): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Turunan: Jika eksponen adalah variabel sederhana dan bukan fungsi, kami hanya akan membedakan e ^ x. Namun, eksponen adalah fungsi dan harus diubah. Misalkan (3e ^ (- 12t)) = y dan -12t = z, maka turunannya adalah: (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) /
Bagaimana cara menemukan turunan dari ln (e ^ (4x) + 3x)?
(f (g (x))) '= (4e ^ (4x) +3) / (e ^ (4x) + 3x) Kita dapat menemukan turunan dari fungsi ini menggunakan aturan rantai yang mengatakan: warna (biru) (( f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) Mari kita menguraikan fungsi yang diberikan menjadi dua fungsi f (x) dan g (x) dan menemukan turunannya sebagai berikut: g (x) = e ^ (4x) + 3x f (x) = ln (x) Mari kita cari turunan dari g (x) Mengetahui turunan dari eksponensial yang berbunyi: (e ^ (u (x))) '= (u (x)) '* e ^ (u (x)) Jadi, (e ^ (4x))' = (4x) '* e ^ (4x) = 4e ^ (4x) Kemudian, warna (biru) ( g '(x) = 4e ^ (4x) +3) Sekarang mari kita temukan
Bagaimana Anda menggunakan definisi batas turunan untuk menemukan turunan dari y = -4x-2?
-4 Definisi turunan dinyatakan sebagai berikut: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Mari kita terapkan rumus di atas pada fungsi yang diberikan: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Penyederhanaan dengan h = lim (h-> 0) (- 4) = -4