Sederhanakan: 5 (32) dinaikkan ke daya -3?

Menjawab:

# 1 / (16000 * sqrt (2) #

Penjelasan:

W menyebut istilah Anda sebagai

# 1 / (5 ^ 3 * 4 ^ 3 * 2 * sqrt (2)) #

Ini adalah

# 1 / (16000 * sqrt (2)) #

Menjawab:

# 1 / (16000sqrt (2)) #

Penjelasan:

# => (5sqrt (32)) ^ - 3 #

# => 1 / (5sqrt (32)) ^ 3 warna (putih) (…) a ^ -b = 1 / a ^ b #

# => 1 / (5 ^ 3 × sqrt (32) ^ 3) #

# => 1 / (125 × sqrt (32) × sqrt (32) × sqrt (32)) #

# => 1 / (125 × 32sqrt (32)) warna (putih) (…) sqrt (a) × sqrt (a) = a #

# => 1 / (4000sqrt (32)) #

# => 1 / (4000sqrt (4 × 4 × 2)) #

# => 1 / (4000 × 4 × sqrt (2)) #

# => 1 / (16000sqrt (2)) #

Daya P yang dihasilkan oleh turbin angin tertentu bervariasi secara langsung sebagai kuadrat dari kecepatan angin w. Turbin menghasilkan daya 750 watt dalam angin 25 mph. Apa kekuatan yang dihasilkannya dalam angin 40 mph?

Fungsinya adalah P = cxxw ^ 2, di mana c = sebuah konstanta. Mari kita temukan konstanta: 750 = cxx25 ^ 2-> 750 = 625c-> c = 750/625 = 1.2 Kemudian gunakan nilai baru: P = 1.2xx40 ^ 2 = 1920 Watt.

Jika jumlah koefisien dari 1, 2, 3 dari perluasan (x2 + 1 / x) yang dinaikkan menjadi daya m adalah 46 maka temukan koefisien dari istilah yang tidak mengandung x?

Pertama temukan m. Tiga koefisien pertama akan selalu ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, dan ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Jumlahnya disederhanakan menjadi m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Set ini sama dengan 46, dan selesaikan untuk m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Satu-satunya solusi positif adalah m = 9. Sekarang, dalam ekspansi dengan m = 9, istilah yang kekurangan x haruslah istilah yang mengandung (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Istilah ini memiliki koefisien ("_6 ^ 9) = 84. Solusinya adalah 84.

Apa nilai matriks yang dinaikkan ke daya -1?

Kebalikan multiplikatifnya. Jika A adalah matriks yang tidak dapat dibalik, maka A ^ (- 1) adalah matriks unik seperti: A A ^ (- 1) = A ^ (- 1) A = I