Marco diberi 2 persamaan yang tampak sangat berbeda dan diminta untuk membuat grafiknya menggunakan Desmos. Dia memperhatikan bahwa meskipun persamaan tampak sangat berbeda, grafiknya tumpang tindih dengan sempurna. Jelaskan mengapa ini mungkin?

Marco diberi 2 persamaan yang tampak sangat berbeda dan diminta untuk membuat grafiknya menggunakan Desmos. Dia memperhatikan bahwa meskipun persamaan tampak sangat berbeda, grafiknya tumpang tindih dengan sempurna. Jelaskan mengapa ini mungkin?
Anonim

Menjawab:

Lihat di bawah untuk beberapa ide:

Penjelasan:

Ada beberapa jawaban di sini.

Itu persamaan yang sama tetapi dalam bentuk yang berbeda

Jika saya grafik y=x dan kemudian saya bermain-main dengan persamaan, tidak mengubah domain atau rentang, saya dapat memiliki hubungan dasar yang sama tetapi dengan tampilan berbeda:

grafik {x}

2(y3)=2(x3)

grafik {2 (y-3) -2 (x-3) = 0}

Grafiknya berbeda tetapi grapher tidak menunjukkannya

Salah satu cara ini dapat muncul adalah dengan lubang kecil atau diskontinuitas. Misalnya, jika kita ambil grafik yang sama dari y=x dan membuat lubang di dalamnya x=1, grafik tidak akan menunjukkannya:

y=(x)(x1x1)

grafik {x ((x-1) / (x-1))}

Pertama mari kita akui bahwa ada lubang di x=1 - penyebutnya tidak ditentukan di sana. Jadi mengapa tidak ada lubang?

Alasannya adalah bahwa lubangnya hanya di 2.00000 …. 00000. Poin tepat di sebelahnya, 1.9999 … 9999 dan 2.00000 …. 00001 valid. Diskontinuitas itu sangat kecil dan karenanya grapher tidak akan memperlihatkannya.