Apa kebalikan dari log (x / 2)?

Menjawab:

Dengan asumsi ini adalah basis-10 logaritma, fungsi kebalikannya adalah

# y = 2 * 10 ^ x #

Penjelasan:

Fungsi # y = g (x) # disebut terbalik fungsi # y = f (x) # jika dan hanya jika

#g (f (x)) = x # dan #f (g (x)) = x #

Sama seperti penyegaran pada logaritma, definisinya adalah:

#log_b (a) = c # (untuk #a> 0 # dan #b> 0 #)

jika dan hanya jika # a = b ^ c #.

Sini # b # disebut a mendasarkan dari sebuah logaritma, #Sebuah# - argumennya dan # c # - nilainya.

Masalah khusus ini digunakan #log () # tanpa spesifikasi eksplisit dari pangkalan, dalam hal ini, secara tradisional, basis-10 tersirat. Kalau tidak, notasi # log_2 () # akan digunakan untuk basis-2 logaritma dan #ln () # akan digunakan untuk basis-# e # (alam) logaritma.

Kapan #f (x) = log (x / 2) # dan #g (x) = 2 * 10 ^ x # kita punya:

#g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #