Apa garis antara poin (5,2) dan (6,7)?

Menjawab:

# y = 5x-23 #

Penjelasan:

Mulailah dengan menemukan lereng menggunakan rumus: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Jika kita membiarkannya # (5,2) -> (warna (biru) (x_1, warna (merah) (y_1))) # dan # (6,7)) -> (warna (biru) (x_2, warna (merah) (y_2))) # # kemudian:

# m = (warna (merah) (7-2)) / warna (biru) (6-5) = warna (merah) 5 / warna (biru) (1) = 5 #

Sekarang dengan kemiringan dan titik tertentu kita dapat menemukan persamaan garis dengan menggunakan rumus titik kemiringan: # y-y_1 = m (x-x_1) #

Saya akan menggunakan intinya #(5,2)# tapi ketahuilah itu #(6,7)# akan bekerja dengan baik.

Persamaan:

# y-2 = 5 (x-5) #

Menulis ulang # y = mx + b # formulir jika diinginkan:

# y-2 = 5x-25 #

#ycancel (-2 + 2) = 5x-25 + 2 # <---- Tambah #2# ke kedua sisi

# y = 5x-23 #

grafik {5x-23 -7.75, 12.25, -0.84, 9.16}

Setidaknya perlu 360 poin bagi tim Kiko untuk memenangkan kontes matematika. Skor untuk rekan tim Kiko adalah 94, 82, dan 87, tetapi satu rekan tim kehilangan 2 poin tersebut karena jawaban yang tidak lengkap. Berapa banyak poin yang harus Kiko dapatkan agar timnya menang?

Poin sampai sekarang adalah 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko harus membuat perbedaan: 360-261 = 99 poin.

Lakers mencetak total 80 poin dalam pertandingan bola basket melawan Bulls. Lakers membuat total 37 keranjang dua poin dan tiga poin. Berapa banyak tembakan dua angka yang dilakukan Lakers? Tulis sistem persamaan linear yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya

Lakers menghasilkan 31 dua angka dan 6 angka tiga. Biarkan x menjadi jumlah tembakan dua titik yang dibuat dan biarkan y menjadi jumlah tembakan tiga titik yang dibuat. The Lakers mencetak total 80 poin: 2x + 3y = 80 The Lakers membuat total 37 keranjang: x + y = 37 Dua persamaan ini dapat diselesaikan: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 Persamaan (2) memberikan: (3) x = 37-y Pengganti (3) menjadi (1) memberikan: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 Sekarang mari kita gunakan persamaan sederhana (2) untuk mendapatkan x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Oleh karena itu, Lakers membuat 31 dua-pointer dan 6 tiga-pointer.

Guru matematika Anda memberi tahu Anda bahwa tes berikutnya bernilai 100 poin dan berisi 38 masalah. Pertanyaan pilihan ganda masing-masing bernilai 2 poin dan masalah kata bernilai 5 poin. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang ada?

Jika kita mengasumsikan bahwa x adalah jumlah pertanyaan pilihan ganda, dan y adalah jumlah masalah kata, kita dapat menulis sistem persamaan seperti: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jika kita kalikan persamaan pertama dengan -2 kita dapatkan: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sekarang jika kita menambahkan kedua persamaan kita hanya mendapatkan persamaan dengan 1 tidak diketahui (y): 3y = 24 => y = 8 Mengganti nilai yang dihitung dengan persamaan pertama yang kita dapatkan: x + 8 = 38 => x = 30 Solusi: {(x = 30), (y = 8):} berarti bahwa: Tes memiliki 30 pertanyaan pilihan ganda, dan 8 masalah kata.