Apa persamaan garis yang melewati titik (4, 6) dan sejajar dengan garis y = 1 / 4x + 4?

Menjawab:

# y = 1 / 4x + 5 #

Penjelasan:

Untuk menggambar garis Anda perlu dua titik, atau satu titik dan kemiringannya. Mari kita gunakan pendekatan kedua ini.

Kami sudah punya intinya #(4,6)#. Kami menurunkan lereng dari garis paralel.

Pertama-tama, dua garis sejajar jika dan hanya jika mereka memiliki kemiringan yang sama. Jadi, garis kami akan memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang diberikan.

Kedua, untuk mendapatkan kemiringan dari suatu garis, kami menuliskan persamaannya di # y = mx + q # bentuk. Kemiringan akan menjadi nomor # m #.

Dalam hal ini, garis sudah dalam bentuk ini, jadi kami segera melihat bahwa kemiringannya #1/4#.

Recapping: kita perlu melewati garis #(4,6)# dan memiliki kemiringan #1/4#. Rumus yang memberikan persamaan garis adalah sebagai berikut:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

dimana # (x_0, y_0) # adalah titik yang diketahui, dan # m # adalah kemiringan. Mari kita pasang nilai-nilai kita:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Memperluas sisi kanan:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Menambahkan #6# ke kedua sisi:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Jadi jawabannya adalah

# y = 1 / 4x + 5 #

Garis paralel memiliki kemiringan yang sama, sehingga persamaan yang hilang harus dimiliki #1/4# sebagai kemiringannya.

Mengikuti yang diberikan, menggantikan #4# sebagai # x # hasil panen # y = 6 #, jadi sebagai jalan pintas, seseorang dapat membentuk persamaan: # 6 = 1/4 (4) + b # mencari # b #.

Ini menjadi: # 6 = 1 + b #dimana # b = 5 #.

Mengganti menjadi bentuk intersep-lereng, jawaban akhirnya menjadi:

# y = 1 / 4x + 5 #

Sumber: